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sei
{M}
(um Verwechselungen mit
{B}
zu unterbinden) und fällt mit
{S}
zusammen.
Seine neue Richtung
{g}
ergibt sich aus der Reflexion am Objekt. Ist dieses licht-
durchlässig, wird ggf. durch Brechung ein weiterer Strahl generiert.
Für jedes Objekt der Szene ist nun zu ermitteln, ob der Strahl einen Schnitt-
punkt mit dem Objekt hat. Gibt es einen Schnittpunkt, dann ist auch die Entfernung
vom Schnittpunkt zum Beobachter zu berechnen. Das für den Beobachter sichtbare
Objekt ist das zu ihm nächstgelegene.
Schnittpunkt mit ebener Facette
Im Normalfall wird eine beliebige Gerade immer eine beliebige Ebene - beispiels-
weise eine Facetten
ebene
- schneiden. Zwei Fälle interessieren jedoch in diesem
Zusammenhang nicht:
der Schnittpunkt mit der Ebene liegt außerhalb der Facette, und
ein Verlängerungsfaktor t
<0
des Strahls besagt, dass er in seine Gegenrichtung
zeigt und damit der Schnittpunkt außerhalb der Projektion liegt.
Der Schnittpunkt eines Strahls mit einer ebenen Facette ist detailliert im Ab-
schn.
11.3.6
beschrieben. Kurz zusammengefasst:
Geradengleichung
f
M
gCt f
g
g
Ebenengleichung für drei Punkte
(Abschn.
11.3.5
) liefert
{n}
; normieren
berechnen mit einem Dreieckspunkt
prüfen t
>0
Schnitt innerhalb, wenn
œ>0
,
>0
und
.œ
C
/
1
Koordinaten des Schnittpunktes
S
x
;
S
y
;
S
z
Der Schnittpunkt mit einem Quader - allgemein mit einem Polyeder - läuft auf
die Bestimmung der Schnittpunkte mit seinen Oberflächen hinaus, und zwar jeweils
für die Vorder- und Rückseite. Zwischen den Schnittpunkten ist die „Dicke“ defi-
niert, die zur Berechnung der Brechung gebraucht wird. Parallelflächige Objekte
erleichtern die Arbeit erheblich.
Schnittpunkt mit einer Kugel
Eindrucksvolle Bilder erzeugen spiegelnde und (halb-) transparente Kugeln, die die
Bilder einer umgebenden Szene verzerrt oder durch Brechung und Spiegelung auf
den Kopf gestellt reflektieren. Der Schnittpunkttest (Abb.
9.68
) ist eine relativ kurze
und einfache Prozedur, was zum Teil die Popularität von Kugeln auf RayTracing-
Bildern erklärt. (Der Radiusvektor
{r}
der Kugel darf nicht verwechselt werden mit
dem Reflexionsvektor
{r}
!)
