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Abb. 9.56
Darstellung der Radiositygleichung
Aufbau und Lösung der Radiositygleichung
Von einer Facette s als Sender wird die Energie B
s
A
s
abgestrahlt. Die Facet-
te e als Empfänger erreicht davon nur ein um den Formfaktor reduzierter Anteil
B
s
A
s
F
s
;
e
. Diese Energie wird wiederum durch den Reflexionskoeffizienten der
Facette e gemindert und strahlt dann auf alle anderen, sichtbaren Facetten. Wenn
die Facette e zusätzlich selbstleuchtend ist, kommt deren gesamte Emission E
e
A
e
hinzu (Abb.
9.56
).
Diese Betrachtung lässt sich in eine Gleichung fassen:
Verwendet man das Reziprozitätsgesetz mit A
s
F
s
;
e
D
A
e
F
e
;
s
, dann lässt sich A
e
ganz eliminieren und man erhält die Radiositygleichung
mit
N
D
Anzahl der Facetten in der Szene
E
e
D
Eigenstrahlung bzw. Emission [Energie/Fläche]; die von der Facette e ab-
gegebene Energiedichte ohne reflektierte Anteile anderer Facetten. Infol-
ge dieser Emission wird die Energieverteilung in der Szene gesucht (die
Rechte Seite
des LGS)
B
e
D
Radiosity der Facette e [Energie/Fläche]; ist die gesamte von der Facette
e abgestrahlte Energiedichte als Summe aus der Eigenstrahlung E
e
der
Facette e (falls sie emittiert) plus der mit dem diffusen Reflexionsfaktor
e
gewichteten Summe der Radiosity B
s
von allen anderen Facetten s
B
s
D
Radiosity der Facette s [Energie/Fläche]; die von der Facette s abgegebene
Energiedichte.
e
D
Reflexionskoeffizient der Facette e [
]
F
s
;
e
I
F
e
;
s
D
Formfaktoren [
]; legen fest, welcher Anteil der von der Facette s
=
e
abgegebenen Energie auf die Facette e
=
s auftrifft.
