Graphics Reference
In-Depth Information
Für die folgenden Berechnungen ist die Projektionsebene
XY
V
in den Ursprung
des Globalsystems verschoben und
d
ist der Abstand vom Projektionszentrum zur
Projektionsebene. Die Rechnung erfolgt in mehreren Schritten:
Ermittlung der Projektionskoordinaten wie bei der Parallelprojektion;
Formal muss jetzt die Matrix
[P
V
]
um eine 4. Zeile mit der homogenen Koordi-
nate w ergänzt werden. (Wie ein Programmierer damit umgeht, ist ein anderes
Thema).
Vormultiplikation mit der Projektionsmatrix
[Z
P
]
, darin der Betrachtungsabstand
1=
a; dies liefert die homogene Koordinate in der 4. Matrixzeile mit Werten
w
¤ 1
.
Hier ist der Abstand mit a
D 11
Einheiten (Faktor
1=
d
D 0;0909
) eingesetzt.
Bei dieser Transformation ändert sich für
[P
V
]
gar nichts, es kommt nur auf das
Ergebnis der 4. Matrixzeile an.
Die Werte der 4. Zeile nun zu 1 normieren erfordert die Division der ganzen
Spalte durch diesen Wert.
Diese Ergebnismatrix
[P
ZP
]
enthält jetzt die Projektionskoordinaten im View-
bzw. Projektionssystem.
In Abb.
8.30
ist die erste (oberste) Projektion eine Parallelprojektion mit
1=
d
D 0
.
Sie hat unverzerrte Flächen und die senkrechten Kanten - die parallel liegen zur
