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Abb. 8.20
Dimetrische Projektion des
Beispielquaders
Abb. 8.21
Schiefe Parallelprojektion. Die
geometrischen Zusamme
nhänge sin
d wie
folgt abzulesen: v
0
q
.“/
D
v
z
=
v
0
;
sin
.”/
D v
y
=
v
0
,tan
.”/
D v
y
=
v
x
,
cos
.”/
D v
x
=
v
0
D
.
v
x
C v
y
/
,tan
8.2.2.1 Schiefe Parallelprojektionen auf Koordinatenebenen
Der Projektionsvektor
f
v
g.
v
x
;
v
y
;
v
z
/
liegt schräg im Raum. Bei dieser allgemeinen
Lage kann auf jede der drei Koordinatenebenen projiziert werden. Für die „Schiefe“
einer Projektion sind die beiden Winkel
“
und
”
verantwortlich, die sich aus den
Komponenten der Projektionsrichtung ergeben (Abb.
8.21
).
In Abb.
8.22
wird der Punkt
P
.
x
;
y
;
z
/
mit einer schiefen Parallelprojektion nach
P
0
.
x
;
y
;
z
/
projiziert. Für die Projektion auf die
YZ
G
-Ebene (Abb.
8.22
oben) gilt:
P
0
x
D 0
P
0
y
D
P
y
x
tan
.”/
P
z
D
P
z
x
tan
.“/=
cos
.”/
Die Winkelfunktionen werden durch obige Projektionskomponenten ersetzt (wo-
bei sich die Hilfsgröße v
0
eliminiert). Das Ganze in Matrizenform gebracht ergibt
folgende Transformationsmatrix zur Projektion auf die
YZ
G
-Ebene:
