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8.2.2
Vorbereitende Aufgaben
A8.1
Die Faltung zweier endlicher Folgen kann durch eine Skizze oder Tabelle anschau-
lich nachvollzogen werden. Ergänzen Sie Bild 8-2 für die Faltung der beiden Folgen
x
1
[
n
] = {1, 2, 3} und
x
2
[
n
] = {1, 0, 2, 1} der Länge
N
1
= 3 bzw.
N
2
= 4 entspre-
chend.
m
3 2 1
0 1 2 3 4 5
6
x
2
[
m
]
0 0 0
1
0 2
1
0 0 0
x
1
[
n
] *
x
2
[
n
]
1
0
1
2
3
4
0
3
2
1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0
)
)
1
x
1
[
m
]
0
3
2
1
5
6
Bild 8-2
Zur Berechnung des Faltungsproduktes
x
1
[
n
]
x
2
[
n
]
A8.2
Skizzieren Sie in
Bild 8-3
das Faltungsergebnis aus der Aufgabe A8.1
x
1
[
n
]
x
2
[
n
]
x
1
[
n
] *
x
2
[
n
]
4
2
0
4
2
0
4
2
0
*
=
0
2 4
n
0
2
n
0
6
n
2
Bild 8-3
Faltung der Folgen
x
1
[
n
] und
x
2
[
n
]
A8. 3
Es werden zwei Folgen mit den endlichen Längen
N
1
bzw.
N
2
gefaltet. Wie groß ist
die Länge
M
des Faltungsproduktes?
M
=
A8.4
Für die Faltung zweier endlich langer Folgen hält MATLAB den Befehl
conv
bereit. Das Programmbeispiel 8-1 zeigt die Anwendung mit der Barker-Codefolge
