Digital Signal Processing Reference
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Aufgabe 7A4
Spektralanalyse
Ein EEG-Signal soll im Frequenzbereich analysiert werden. Dabei sind die Teilbänder für
Beta-Wellen (14-32 Hz), Alpha-Wellen (8-13 Hz), Theta-Wellen (4-8 Hz) und den Delta-
Wellen (1-4 Hz) von Interesse. Beispiele für die Signale in den Teilbändern sind in Bild 7-2 zu
sehen.
Für die Abtastung des EEG-Signals steht ein A/D-Umsetzer mit analogem Tiefpass für die
Abtastfrequenz von 200 Hz zur Verfügung.
Für die Spektralanalyse soll eine DFT mit Blackman-Fenster eingesetzt werden mit der Haupt-
zipfelbreite 12S /
N
und Nebenzipfeldämpfung 58.3 dB. Die Frequenzauflösung im DFT-
Frequenzraster soll mindestens 0.25 Hz betragen.
Geben Sie die kleinst mögliche DFT-Länge an. Begründen Sie Ihre Wahl.
1
0
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0.2
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t in s
o
Bild 7-2
Beta-, Alpha-, Theta- und Delta-Wellen (Simulation)
Aufgabe 7A5
Echtzeit-FFT
Der erste Supercomputer der Welt, die Cray I, erschien 1976 mit einer Rechenleistung von
etwa 130 MFLOPs pro Sekunde.
Seine Eignung für die Echtzeit-Erstellung von Spektrogrammen soll abgeschätzt werden. Unter
Echtzeitfähigkeit wird dabei verstanden, dass nicht mehr Abtastwerte in einer Sekunde anfallen
als auch in einer Sekunde verarbeitet werden können.
Gehen Sie davon aus, dass nur 10% der Rechenleistung tatsächlich für die Berechnung des
Spektrogramms zur Verfügung stehen.
Als Basisalgorithmus wird eine Radix-2-FFT mit Blocklänge 1024 eingesetzt. Die Blöcke sol-
len sich für das Spektrogramm jeweils zu 50 % überlappen.
Wie groß darf die Abtastfrequenz des Signals maximal sein, damit eine Echtzeit-Verarbeitung
möglich ist? Begründen Sie Ihre Antwort.
