Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Tabelle 6-2
DTMF-Frequenzen und zugeordnete Frequenzen gemäß dem DFT-Raster mit der
DFT-Länge
N
= 256 und Abtastung mit 8 kHz
f
in Hz
697
770
852
941
1209
1336
1477
k
22
47
f
k
in Hz
687.5
1469
9.5
8
|
f
f
k
| in Hz
6.2.3
Versuchsdurchführung
M6.1
Stellen Sie mit MATLAB das DTMF-Signal zum Wählzeichen 1 der Dauer von 40
ms grafisch dar. Machen Sie das Signal auch hörbar.
M6.2
Bestimmen Sie die DFT-Betragsspektren zu den Wählzeichen 0 bis 9 für die DFT
mit einem Rechteckfenster der Länge 256.
Hinweis:
Stellen Sie die Betragsspektren in einem für die Signalerkennung rele-
vanten Abszissenbereich grafisch dar.
M6.3
Wiederholen Sie die Bestimmung der DFT-Betragsspektren mit einem Blackman-
Fenster. Welche Auswirkungen ergeben sich durch die Blackman-Fensterung? Er-
klären Sie die Ergebnisse. Wird die Erkennung der DTMF-Töne durch die Fen-
sterung erleichtert?
Hinweis:
Vergleichen Sie den minimalen Frequenzabstand der Töne der DTMF-Sig-
nale '
f
min
, die Frequenzauflösung der DFT '
f
(DFT-Frequenzraster) und die Breite
des Hauptzipfels '
f
m
der Blackman-Fensterfolge.
'
f
min
=
'
f
=
'
f
m
=
Anmerkungen:
(i) In der Praxis wird die DTMF-Detektion mit den Goertzel-Algorithmus durchgeführt.
Dabei wird die DFT nur an den zugeordneten Frequenzstützstellen berechnet, so dass der Realisierungs-
aufwand deutlich geringer wird. In Abschnitt 8 wird der Goertzel-Algorithmus vorgestellt. (ii) Siehe auch
MATLAB Demo-Auswahl unter
Toolboxes
/
Signal Processing
/
Application Demos
/
Dual-Tone Multi-Frequency (DTMF) Signal Detection
