Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
A5.2
Berechnen Sie den Klirrfaktor für eine Sägezahnschwingung ohne Gleichanteil mit
der Periode
T
0
= 100 ms.
"
t
x t
()
2
1 für
t
[0,
T
]
0
T
0
Hinweis:
Skizzieren Sie das Signal. Geben Sie die Fourier-Reihe an, z. B. aus einer
Tabelle wie in [BSMM99].
5.4
Versuchsdurchführung
M5.1
Gehen Sie von einem Kosinussignal
x
(
t
) = cos(Z
0
t
) mit der Frequenz
f
0
= 50 Hz aus.
Wählen Sie die Abtastfrequenz
f
s
so, dass für eine FFT mit der Fensterlänge
N
= 64
nur die zu
f
0
gehörenden Spektrallinien für
k
= 4 und 60 bzw. 4 im Messergebnis
auftreten.
Setzen Sie nun die Signalfrequenz auf 60 Hz und wiederholen Sie die Messung mit
ansonst unveränderten Parametern. Diskutieren Sie die beiden Ergebnisse.
Hinweis:
Siehe Vorbereitung A5.1.
M5.2
Es soll der Einfluss der Fenster auf die spektrale Auflösung veranschaulicht werden.
Erzeugen Sie dazu ein Zweitonsignal der Länge
N
mit den normierten Kreisfre-
quenzen :
1
=
l
2S /
N
und :
2
= :
1
+
m
':
rec
.
Hinweis:
Wählen Sie
N
= 128,
l
= 16 und
m
= 1, 2, 3 und 4.
Vergleichen Sie die Ergebnisse der Kurzzeitspektralanalyse mit dem Rechteck-
fenster bzw. dem Blackman-Fenster grafisch anhand der Beträge der jeweiligen
DFT-Spektren.
Ist das Vorhandensein eines Frequenzpaares im Spektrum für das Auge stets einfach
erkennbar? Was versteht man unter spektraler Auflösung und wie könnte man den
Begriff konkret fassen?
Wiederholen Sie die Untersuchungen mit Zero-padding indem Sie die Blocklänge
für die Kurzzeitspektralanalyse durch Anhängen von Nullen an das Signal ver-
längern. Verbessert sich durch Zero-padding die spektrale Auflösung?
Hinweis:
Zum Beispiel DFT-Blocklänge 1024.
M5.3
Stellen Sie mit dem MATLAB-Programm
window
aus der
Signal Proces-
sing Toolbox
die Fensterfolgen in Tabelle 5-3 und ihre Betragsspektren für die
Länge 64 grafisch dar, siehe auch Bild 5-12.
Verifizieren bzw. ergänzen Sie die fehlenden Kennwerte in der Tabelle. Bewerten
Sie die Fenster, siehe Kommentar.
Hinweise:
Geben Sie die Breite des Hauptzipfels näherungsweise als ganzzahliges
Vielfaches von S
/
N
an. Die Dämpfung der Nebenzipfel bezieht sich auf das jewei-
lige Maximum des Betragsfrequenzganges und wird im logarithmischen Maß (dB)
angegeben. Beachten Sie auch, am Bildschirm werden negativen Werte für die
Dämpfung angezeigt.
