Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
5
Kurzzeit-Spektralanalyse: Grundlagen
5.1
Einführung
In diesem Versuch wird die Spektralanalyse analoger Signale durch die blockorientierte FFT
vorgestellt. Da in der Regel nur ein kurzer Ausschnitt des Signals verarbeitet wird, spricht man
von einer
Kurzzeit-Spektralanalyse
. Die Art und Weise wie die Blöcke aus dem Signal heraus-
geschnitten werden,
Fensterung
genannt, hat einen großen Einfluss auf das resultierende
Spektrum. Nach einer Einführung in die Grundlagen werden in der Versuchsdurchführung
häufig verwendete Fensterfunktionen genauer untersucht.
Lernziele
Nach Bearbeiten dieses Versuches können Sie
x
die Verarbeitungsschritte der Kurzzeit-Spektralanalyse eines analogen Signals anhand eines Block-
schaltbildes aufzeigen
x
in Abhängigkeit von der Abtastfrequenz die Abbildung der Frequenzkomponenten eines zeitkonti-
nuierlichen Signals auf die Frequenzkomponenten der Abtastfolge angeben
x
für ein Kosinussignal die Abtastfrequenz und die FFT-Länge so bestimmen, dass im DFT-Spektrum
genau zwei von null verschiedene Koeffizienten erscheinen
x
die spektrale Auflösung der DFT bestimmen
x
den Einfluss der Fensterung auf das gemessene Kurzzeit-Spektrum abschätzen und eine für die
jeweilige Anwendung geeignete Fensterfolge auswählen
x
den Leakage-Effekt erklären und seine Wirkung auf das Kurzzeit-Spektrum abschätzen
x
die Zero-padding-Methode anwenden und ihre Auswirkung auf das gemessene Kurzzeit-Spektrum
erklären
x
eine Klirrfaktormessung mit der DFT durchführen
x
das MATLAB
Windows Design and Analysis Tool
einsetzen
5.2
Grundlagen
Eine typische FFT-Anwendung zur Spektralanalyse zeigt Bild 5-1. Den Ausgangspunkt bildet
das analoge Signal eines Sensors zur Drehzahlmessung einer Turbine. Es soll das Spektrum
überwacht werden, um Störungen im gleichmäßigen Lauf der Turbine vor einem Bruch der
Welle zu erkennen und rechtzeitig Reparaturmaßnahmen einzuleiten.
x
(
t
)
x
[
n
]
x
w
[
n
]
X
w
[
k
]
Analoge
Signalquelle
A/D
FFT
Fensterung
x
w
[
n
]
= x
[
n
]
w
[
n
]
Darstellung /
Auswertung
Bild 5-1
Blockschaltbild zur digitalen Spektralanalyse mit Fensterbewertung und FFT
