Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Tabelle 3-3
Zeitsignal
x
[
n
] und DFT-Spektrum
X
[
k
]
n
,
k
0
1
2
3
4
5
6
7
x
[
n
]
1
1
0
1
0
0
1
1
Re(
X
[
k
])
1
2.707
0
1.293
1
1.293
0
2.707
Im(
X
[
k
])
0
1
0
2.121
2.121
2.121
2.121
1
Re(
X
[
k
] )
Im(
X
[
k
] )
2
2
k
k
0
0
4
8
4
8
8
4
8
4
2
2
Bild 3-3
DFT-Spektrum des Zeitsignals in Bild 3-1
3.4
Versuchsdurchführung
M3.1
Erzeugen Sie das Signal
x
1
[
n
] aus A3.2 für
N
= 32 und
n
0
= 4. Führen Sie die DFT
durch und vergleichen Sie die grafischen Darstellungen mit Ihren vorbereiteten
Ergebnissen.
Hinweis:
Verwenden Sie das M-File
dft.m
.
M3.2
Erzeugen Sie die Signale
x
2
[
n
] bis
x
5
[
n
] für
N
= 32 und :
0
= 4
S
/
N
aus A3.3-2. Füh-
ren Sie für die Signale die DFT durch. Vergleichen Sie die grafischen Darstellungen
mit Ihren vorbereiteten Ergebnissen.
M3.3
Wiederholen Sie das letzte Experiment für das Signal
x
2
[
n
] mit der geänderten nor-
mierter Kreisfrequenz :
0
= 4.5
S
/
N
.
Wenn
:z
mit
O
{1, 2, ...,
N
1} gewählt wird, verändern sich die
DFT-Spektren in A3.3-3 in charakteristischer Weise. Erklären Sie die Veränderung
im Spektrum. Warum verwendet man hier den Begriff
Leakage-Effekt
?
O S
2
N
0
Hinweis:
Leakage, engl. für Auslaufen, Lecken (Leck-Effekt).
M3.4
Machen Sie sich die Zerlegung eines Signals in Kosinus- und Sinusfunktionen durch
die harmonische Analyse nochmals klar, indem Sie die Fourier-Reihe für den perio-
dischen Rechteckimpulszug aus dem ersten Versuch verwenden:
f
12
1
¦
x t
()
sin (2
m
1) 2
S
t
(3.23)
2
S
2
m
1
m
0
