Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Ein moderner PC besitzt A/D- und D/A-Umsetzer mit einer typischerweise von 5 bis 44,1 kHz
einstellbaren Abtastfrequenz und einer Wortlänge von 8 oder 16 Bit. Er erreicht damit theore-
tisch eine Hörqualität vergleichbar zur Audio-CD.
Am PC liegen Audiosignale oft als Dateien im Wave-Format
wav
vor. MATLAB kann derar-
tige Dateien lesen und schreiben, sowie digitale Signale direkt an die Sound Card ausgeben.
Die MATLAB Befehle hierzu sind
wavread
,
wavwrite
,
sound
und
soundsc
.
Anmerkung:
Für Testzwecke geeignet ist der Befehl
beep
, der eine einmalige Klangausgabe, den Beep
Sound, erzeugt.
2.3.2
Beispiel: Synthese eines Audiosignals
Zunächst wird an die grundsätzlichen Zusammenhänge erinnert. Dazu wird beispielhaft ein
Ton mit der Frequenz von 220 Hz und der Dauer von einer Sekunde zugrunde gelegt. Die
Abtastfrequenz sei 8 kHz. Wie wird das Tonsignal mit MATLAB erzeugt und hörbar gemacht?
Die Aufgabe wird durch ein sinusförmiges Signal mit entsprechender Frequenz und Dauer ge-
löst. Hierfür benötigt wird die Frequenz
f
in Hertz und den Vektor der Abtastzeitpunkte
t
in
Sekunden. Die Abtastfrequenz
fs
in Hertz beträgt 8000. Es fallen in einer Sekunde 8000 Ab-
tastwerte an. Wird beim Zeitindex 0 angefangen, werden tatsächlich 8001 Abtastwerte benutzt.
Die Ausgabe durch die Sound Card erfolgt mit dem Befehl
soundsc
. Zusammengefasst wer-
den die untenstehenden Programmzeilen benötigen
fs = 8000;
%
sampling frequency in Hertz
f = 440;
%
pitch
t = 0:1/fs:1;
%
sampling instances (normalized time)
s = sin(2*pi*f*t);
%
sound
soundsc(s)
%
play sound
Im Versuch soll ein Musikstück vertont werden. Grundlage ist die
Zeit-Frequenz-Darstellung
,
die Notenschrift in Bild 2-5. Dort wird horizontal der zeitliche Verlauf und vertikal die Fre-
quenzlage angegeben. Die daraus resultierende Abfolge der Töne ist in Tabelle 2-1 zusammen-
gestellt. Die zugeordneten Zeitdauern beziehen sich auf ein wählbares Grundintervall.
Bild 2-5
Prélude von Marc-Antoine Charpentier, *1634,†1704
Tabelle 2-1
Noten und normierte Zeitintervalle zu Bild 2-5
d
1
g
1
g
1
a
1
h
1
g
1
d
2
h
1
h
1
c
2
Note
Dauer
1/4
1/4
1/8
1/8
1/4
1/4
1/2
3/8
1/8
1/4
d
2
c
2
h
1
c
2
d
2
a
1
g
1
a
1
h
1
a
1
Note
Dauer
1/8
1/8
1/8
1/8
1/4
1/8
1/8
1/8
1/8
1/4
