Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Abbildung einfacher Kenngrößen durch das LTI-System
H
1
(
z
)
V
2
m
2
P
Eingang
1/2
1/3
1/12
Ausgang
3/4
7/12
1/48
A15.6
Berechnung der Zeit-AKF mit MATLAB
b = [.3 0]; a = [1 -.8];
h = impz(b,a,51); %
impulse response
Rhh = conv(h,flipud(h)); %
time acf shifted to the right by M-1
stem(-50:50,Rhh,'full'), grid
A15.7
Berechnung der Leistungsübertragungsfunktion mit MATLAB
Phi = abs(freqz(b,a,Ndft,'whole')).^2;%
power transfer function
M15.5
Mit den Programmzeilen
b = [.3 0]; a = [1 -.8];
x = rand(1e6,1);
y = filter(b,a,x);
[c,f,m1,m2] = histogram(y,40,-.5,1.5,'gauss')
wurden bei einem Stichprobenumfang von 10
6
die Schätzwerte ermittelt
Linearer Mittelwert
0.7497
Quadratischer Mittelwert
0.5830
Varianz
0.0209
Die Werte harmonieren gut mit den berechneten Werten in Tabelle 15-2. Das aufge-
nommene Histogramm entspricht im Rahmen der Ablesegenauigkeit einer gauß-
schen Glockenkurve.
Wird der Stichprobenumfang bei der Schätzung der AKF zu klein (z. B. nur 10
4
)
gewählt und/oder werden bei der Berechnung des LDS aus den Schätzwerten der
AKF nicht alle wesentlichen Koeffizienten der AKF erfasst (z. B. nur 11 Koeffizien-
ten), so ergeben sich im Grafen des geschätzten LDS deutliche Abweichungen zum
berechneten LDS.
Obendrein zeigt sich, dass die Simulation mit der gleichverteilten Zufallszahlenfolge
rand
zu relativ stark schwankenden Ergebnissen führt. Die Messung der AKF und
des LDS sollte deshalb bevorzugt mit mittelwertfreien Zufallszahlenfolgen erfolgen,
siehe Programm
dsplab15_1
.
M15.6
M15.7
Zeit-AKF und Leistungsübertragungsfunktion des Systems
H
2
(
z
) siehe Bild 20-46.
Beim System
H
3
(
z
) handelt es sich um einen Allpass mit konstanter Leistungsüber-
tragungsfunktion. Beim Durchgang durch einen Allpass ändert der Prozess seine
Korrelation nicht.
