Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
und im linearen Maß
j
:
41
20
We
1
|
10
|
0.0089
j
:
We
0
7A4
Spektralanalyse, die DFT-Länge muss mindestens sein
f
200Hz
s
N
t
800
min
'
f
0.25Hz
7A5
Echtzeit-FFT
Pro Sekunde stehen am Rechner 13 MFLOPs zur Verfügung.
Mit der Komplexitätsformel der Radix-2-FFT (4.14) erhält man für eine FFT der
Länge
N
= 1024 die Abschätzung
R
Radix-2-FFT
= 5 1024 10 FLOPS = 51200 FLOPS.
Mit 1310
6
/ 51.210
3
= 253.9 können 253 Blöcke verarbeitet werden.
Da bei einer Überlappung von 50 % jeder Abtastwert zweimal verwendet wird, kön-
nen pro Sekunde 1024 253 0.5 = 129'536 Abtastwerte mit der FFT verarbeitet
werden.
Die maximale Abtastfrequenz
f
s,max
beträgt ca. 129.536 kHz.
20.7.2
Aufgabenkatalog B
7B1
Signalzuordnung, siehe Tabelle 7-1
2
4
6
5
3
1
7B2
DFT-Spektrum, Zeitsignal (
N
= 32)
x
[
n
] = cos(
n
22S/
N
) + cos(
n
82S/
N
) +sin(
n
22S/
N
) + sin(
n
42S/
N
) =
= cos(
n
S/8) + cos(
n
S/2) +sin(
n
S/8) + sin(
n
S/4)
7B3
Fensterbewertung
a) Hauptzipfelbreite
':
m
= | S / 4 = 8S /
N
mit
N
= 32
b) Mit der normierten Kreisfrequenz zum Hauptzipfel :
0
= 0 und zum größten
Nebenzipfel :
1
| 0.2 S gilt für das Verhältnis im logarithmischen Maß
j
:
We
1
j
:
j
:
20 log
dB
20 log
We
1
dB
20 log
We
0
dB
10
10
10
j
:
We
0
|
31dB
21dB
53dB
