Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
20.7
Lösungen: Lernkontrollfragen zur DFT, FFT und Kurzzeit-
Spektralanalyse
20.7.1
Aufgabenkatalog A
7A1
Signal (Skizze)
x
[
n
]
1
-6
-4
-2
6
n
0
2
4
-1
-2
-3
Bild 20-16
Skizze für das Signal
x
[
n
]
7A2
DFT-Spektrum
Anmerkung:
Das DFT-Fenster beinhaltet genau 2 Perioden der Sinusfolge
2
Re(
X
[
k
])
Im(
X
[
k
])
x
[
n
]
8
16
1
0
10
15
0
5
k
0
-8
5
10
15
k
0
n
15
0
5
0
Bild 20-17
Skizzen des Signals
x
[
n
] und des komplexen DFT-Spektrums
X
[
k
]
7A3
a) Hauptzipfelbreite (aus dem Diagramm)
':
m
| 0.14 S | 4.5 S /
N
mit
N
= 32.
b) Nebenzipfelamplitude (aus dem Diagramm)
Mit der normierten Kreisfrequenz zum Hauptzipfel :
0
= 0 und zum größten Neben-
zipfel :
1
| 0.2 S gilt für das Verhältnis im logarithmischen Maß
j
:
We
1
j
:
j
:
20 log
dB
20 log
We
dB
20 log
We
dB
1
0
10
10
10
j
:
We
0
|
19dB
22dB
41dB
