Erste Schritte in MATLAB - Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB - page 12

x ( t )

1
0

t

0 1/2 1 2 3

Bild 1-7 Periodischer Rechteckimpulszug in normierter Darstellung

Wir erstellen zunächst eine MATLAB-Funktion für die Funktionswerte des periodischen
Rechteckimpulses.
Bevor Sie beginnen löschen Sie zuerst den Workspace mit dem Kommando clear im
Command Window . Dann öffnen Sie ein neues Editor/Debugger-Window und geben
die folgenden Zeilen ein.

Programmbeispiel 1-1 Rechteckimpulszug

% y = rectangular(t,p,w)
% t : time samples (t>=0)
% p : period
% w : impulse width
% rectangular.m * mw * 03/30/2007
function y = rectangular(t,p,w)
y = zeros(size(t)); % default amplitude = 0

for n=1:length(t)
x = mod(t(n),p); % mapping of t into fundamental period

if x>=0 && x<=w
y(n) = 1; % set amplitude = 1

end
end

Anmerkung: Das Programm enthält bereits einige MATLAB-eigene Funktionen, Operatoren und Steuer-
elemente. Mit dem help -Kommando zu mod , >= , && und for haben Sie Zugriff auf die jeweilige
MATLAB-Dokumentation.
Die Approximation des periodischen Rechteckimpulszuges geschieht mit der aus der Mathe-
matik bekannten Fourier-Reihe

f

12 1

¦

x t () sin (2 n 1) 2 S t

2 S 2 n 1

n 0

Dazu erstellen Sie folgendes Programm:

Programmbeispiel 1-2 Fourier-Reihe

% y = fourier(t,N)
% t : time samples
% N : number of harmonics used (N>=1)
% fourier.m * mw * 03/30/2007
function y = fourier(t,N)
y = 0.5*ones(size(t));

% default amplitude = 0

for n=0:N-1
y = y + ((2/pi)/(2*n+1)) * sin((2*n+1)*2*pi*t);
end