Digital Signal Processing Reference
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x
[
n
]
b
2
b
1
b
0
2
V
r
2
5
V
r
2
V
r
2
y
[
n
]
D
D
s
2
[
n
]
s
1
[
n
]
a
2
a
1
/2
Bild 18-7
Nichtlineares Ersatzschaltbild für den Block 2. Ordnung mit Rauschquellen zu den
Multiplikationen und Sättigungskennlinien zur Additionen
18.3
Vorbereitende Aufgaben
A18.1
Kleiner Grenzzyklus
Das Auftreten von kleinen Grenzzyklen wird am Block 2. Ordnung in Bild 18-8 ver-
anschaulicht. Es wird angenommen:
(
i
) Die Rechnung erfolgt im Dezimalsystem, wobei auf die erste Nachkommastel-
le (Dezimale) gerundet wird, z. B. [0.27]
Q
= 0.3
(
ii
) Die Filterkoeffizienten sind
a
2
= 0.8 und
a
1
= 0.9
(
iii
) Zum Zeitpunkt
n
= 0 ist die Erregung
x
[
n
] abgeklungen, d. h.
x
[
n
] = 0 für
n
t 0.
Zu diesem Zeitpunkt haben die
Zustandsgrößen
, die Speicher, die Werte
s
1
[0]
= 0.2 und
s
2
[0] = 0.2.
Bestimmen Sie die fehlenden Werte der Zustandsgrößen
s
1
[
n
] und
s
2
[
n
] in Tabelle
18-2 und tragen Sie die Werte in das Zustandsdiagramm Bild 18-9 ein.
s
2
[
n
]
s
1
[
n
]
x
[
n
]
y
[
n
]
D
D
Runden
Runden
a
2
a
1
Bild 18-8
Block 2. Ordnung mit Runden (
a
2
= 0.8,
a
1
= 0.9)
