Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Arithmetikfehler
innerhalb des Filters treten bei Wortlängenverkürzung nach einer Multipli-
kation oder einem Überlauf nach einer Addition auf.
/
Inneres Rauschen, kleine und große Grenzzyklen
/
Filter ist kein lineares System mehr
In diesem Versuch werden die Auswirkungen der
Koeffizientenquantisierung
auf das Übertra-
gungsverhalten digitaler Filter untersucht. Dabei wird nach FIR- und IIR-Filtern unterschieden,
da letztere wegen ihrer rekursiven Struktur fehleranfälliger sind.
Die Arithmetikfehler werden im nächsten Versuch behandelt.
Tabelle 17-1
Vergleich der Festkomma- und Gleitkomma-Architektur für Signalprozessoren
Festkomma-Architektur
Gleitkomma-Architektur
Dynamik
kleiner
größer
Präzision
konstant
exponentenabhängig
Skalierung
meist erforderlich
meist nicht erforderlich
Befehlssatz (Assembler)
Optimierungsmöglichkeiten
Entwicklungszeit
einfacher
größer
meist größer
umfangreicher
kleiner
meist kleiner
Geschwindigkeit
Energieverbrauch
Preis
größer
kleiner
kleiner
kleiner
größer
größer
spezielle Architekturmerkmale zur
Vermeidung von Arithmetikfehlern,
wie z. B. Sättigungskennlinien, Akku-
mulatoren mit vergrößerter Wortlänge
Software von PCs und Arbeits-
platzrechnern auf den DSP leichter
portierbar
Sonstiges
17.3
FIR-Filter mit quantisierten Koeffizienten
17.3.1
Fehlermodell und Fehlerfrequenzgang
Bei einem nichtrekursiven Filter der Ordnung
N
sind die Filterkoeffizienten gleich der Impuls-
antwort, siehe Bild 17-1. Die Quantisierung der Koeffizienten wirkt sich direkt auf die Impuls-
antwort und damit auf die Übertragungsfunktion und den Frequenzgang aus. Fasst man den
Effekt der
Koeffizientenquantisierung
als additive Störgröße
h
d
[
n
] auf
> @
hn
[]
hn
[]
h n
[]
(17.1)
d
Q
so resultiert das Modell einer Parallelschaltung aus dem nichtquantisierten System und dem
Fehlersystem wie in Bild 17-2. Wegen der Additivität linearer Systeme gilt für den Frequenz-
gang des quantisierten Systems, dem
Fehlerfrequenzgang
,
j
:
j
:
j
:
He
He
He
(17.2)
Q
d
