Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Sättigungs-
kennlinie
[
x
]
Q
3/4
Beispiele
Repräsentant
1/2
x
[
x
]
Q
1/4
0.7
0.5
0
x
1/2
1
0
0
1
1/2
1/4
0.2
0.25
1/2
1.1
1
3/4
1
Sättigungs-
kennlinie
[
x
]
Q
3/4
Beispiele
x
1/2
[
x
]
Q
1/4
1.1
0.75
0
x
1
1
1/2
0.7
0.75
1/4
0
0
1/2
0
0.2
3/4
Bild 16-2
Quantisierungskennlinie mit Abschneiden (oben) und Runden (unten) bei gleichförmiger
Quantisierung mit der Wortlänge 3 Bits und Zweierkomplement-Darstellung
1
Gleitkomma-Format
Im Gleitkomma-Format werden die Zahlen durch das
Vorzeichen s
, den
Exponenten
E
und die
Mantisse
M
f
dargestellt, siehe Bild 16-3. Sie werden üblicherweise so skaliert, dass die höchst-
wertige Stelle der Mantisse eins ist. Sie kann deshalb weggelassen (gemerkt) werden und so
effektiv eine Stelle mehr zur Verfügung steht. Man spricht von der
normalisierten Form
und
bezeichnet die Summe
M
f
+ 1 als
Signifikant
.
Im Beispiel des weit verbreiteten 64-Bit-Formats (Double Precision) nach IEEE 754-1985 be-
deutet das, siehe auch Bild 16-3,
sE
x
(1) 2
(1
M
)
(16.4)
f
mit dem Exponenten mit Bias
10
¦
i
Ee
2
1023
(16.5)
i
i
0
und der Mantisse
51
¦
52
2
i
M
2
f
(16.6)
f
i
i
0
