Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Im(
z
)
z
Re(
z
)
1
Bild 15-3
Pol-Nullstellendiagramm der
z
-Transformierten der AKF
R
YY
[
l
]
A15.5
Ein stationäres, unabhängiges und in [0,1] gleichverteiltes Rauschsignal wird mit
einem System mit der Übertragungsfunktion (15.11) gefiltert. Berechnen Sie die
linearen Mittelwerte, die quadratischen Mittelwerte und die Varianzen am System-
eingang und Systemausgang. Tragen Sie die Ergebnisse in Tabelle 15-2 ein.
"
Hinweis:
Beachten Sie, dass der Eingangsprozess in sich unkorreliert, aber nicht
mittelwertfrei ist. Die Berechnung des linearen Mittelwertes bzw. der Varianz kann
deshalb nicht direkt wie in (15.9) erfolgen, so dass eine etwas längere Rechnung
erforderlich ist.
Tabelle 15-2
Abbildung einfacher Kenngrößen durch das LTI-System
H
1
(
z
)
V
2
m
2
P
Eingang
Ausgang
A15.6
Geben Sie die notwendigen MATLAB-Programmzeilen an, um bei bekannten Filter-
koeffizienten, die Zähler- und Nennerkoeffizienten
b
bzw.
a
, die Zeit-AKF des
Filters zu berechnen.
Hinweis:
Verwenden Sie die MATLAB-Befehle
impz
und
conv
. Es genügen zwei
Befehlszeilen.
