Kenngrößen stochastischer Signale - Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB - page 159

14.4.6 Versuchsdurchführung

M14.6 Der Bedeutung der Korrelation wird zunächst anhand von Streudiagrammen veran-

schaulicht. Erzeugen Sie die vier Signale x 1 [ n ] bis x 4 [ n ] mit

x1 = randn(500,1); x2 = randn(500,1) + x1;

x3 = randn(500,1); x4 = randn(500,1) - x1;

Stellen Sie die vier Streudiagramme grafisch dar, indem Sie x1 für die Abszissen-
werte und x1 , x2 , x3 bzw. x4 für die Ordinatenwerte wählen, z. B. wie beim
Grafikbefehl plot(x1,x3,'.') .

Vergleichen Sie die Streudiagramme. Welche Aussagen können gemacht werden?
Was folgt daraus für die Wertepaare der Signale?

M14.7 Bestimmen Sie mit dem MATLAB-Befehl corrcoef die empirischen Korrela-

tionskoeffizienten der Signale x 1 [ n ] bis x 4 [ n ] bzgl. Signal x 1 [ n ]. Tragen Sie die
Resultate in Tabelle 14-5 ein und diskutieren Sie die Ergebnisse mit Blick auf die
Streudiagramme.

Tabelle 14-5 Empirische Korrelationskoeffizienten zu den Signalen x 1 [ n ] bis x 4 [ n ]

Signal i

1 2 3 4

U 1 i

M14.8 Erzeugen Sie eine wesentlich größere Stichprobe für die Signale x 1 [ n ] bis x 4 [ n ] und

stellen Sie die bidimensionalen WDFen entsprechend den obigen Untersuchungen
grafisch dar, siehe Bild 14-5.

Diskutieren Sie die Ergebnisse im Zusammenhang mit obigen Untersuchungen.
Welchen Einfluss hat der Korrelationskoeffizient auf die bidimensionale WDF der
Normalverteilung?

Hinweis: Verwenden Sie der Einfachheit halber das Programm dsplab12_3 mit
der Funktion hist2d für das bidimensionale Histogramm.

4

3

0.2

2

0.15

1

0.1

0

0.05

-1

0

-2

4

2 4

-3

2

0

0

-2

-2

-4

-4 -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

m y

x o

x o

Bild 14-5 Grafische Darstellung der bidimensionalen WDF einer Normalverteilung (links) und ihrer

Höhenlinien (rechts) ( dsplab14_3 )