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Tabelle 12-2
Entwurfsparameter für den Butterworth-Tiefpass
Durchlasstoleranz
Sperrtoleranz
G
D
= 0.095
G
S
= 0.0048
Durchlasskreisfrequenz
Z
D
= 2S 3.4 kHz
Sperrkreisfrequenz
Z
S
= 2S 4 kHz
Hilfsparameter
H =
Hilfsparameter
O =
Filterordnung
N
=
3dB-Grenzkreisfreq. Z
0
=
A12.3
Die in A12.2 bestimmte hohe Filterordnung ist für die weitere Rechnung unhand-
lich. Wiederholen Sie deshalb die Dimensionierung für ein Beispiel mit deutlich
geringeren Anforderungen an das selektive Wunschverhalten, siehe Tabelle 12-3.
Tabelle 12-3
Entwurfsparameter für den Butterworth-Tiefpass mit reduzierten An-
forderungen
Durchlasstoleranz
G
D
= 0.1
Sperrtoleranz
G
S
= 0.2
Durchlasskreisfrequenz Z
D
= 2S 2 kHz
Sperrkreisfrequenz
Z
S
= 2S 5 kHz
Hilfsparameter
Hilfsparameter
H =
O =
Filterordnung
N
=
3dB-Grenzkreisfreq. Z
0
=
A12.4
Bestimmen Sie die Pole des in A12.3 entworfenen Butterworth-Tiefpasses und
zeichnen Sie die Pole und Nullstellen in Bild 12-6 ein.
Welche Ortskurve ergibt sich für die Pole? Durch welchen Parameter wird sie cha-
rakterisiert?
Hinweis:
Rechnen Sie mit der dimensionslosen Größe
ss
Z
; die Bezugskreis-
b
frequenz sei Z
b
= 2S 1 kHz .
Tabelle 12-4
Pole des Butterworth-Tiefpasses mit reduzierten Anforderungen
Index
k
1
2
3
s
~
Pol
k
A12.5
Geben Sie die Übertragungsfunktion des in A12.3 und 4 entworfenen Butterworth-
Tiefpasses mit
H
BW-TP
(0) = 1 an.
Hinweis:
Verwenden Sie dabei die normierte komplexe Frequenz
ss
Z
/
b
H
s
BW
TP
