Answers to Selected Problems - Digital Signal Processing: Fundamentals and Applications - page 835

3.25.

2 2

1.5 1.5

1 1

0.5 0.5

0 0

-10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10

k k

2 2

1.5 1.5

1 1

0.5 0.5

0 0

-10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10

k k

3.27. yð 0 Þ¼ 4 ; yð 1 Þ¼ 6 ; yð 2 Þ¼ 8 ; yð 3 Þ¼ 6 ; yð 4 Þ¼ 5 ; yð 5 Þ¼ 2 ; yð 6 Þ¼ 1 ;

yðnÞ¼ 0

for n 7

3.29. yð 0 Þ¼ 0 ; yð 1 Þ¼ 1 ; yð 2 Þ¼ 2 ; yð 3 Þ¼ 1 ; yð 4 Þ¼ 0

yðnÞ¼ 0 for n 4

CHAPTER 4
4.1.

Xð 0 Þ¼ 1 ; Xð 1 Þ¼ 2 j; Xð 2 Þ¼ 1 ; Xð 3 Þ¼ 2 þ j

4.5. xð 0 Þ¼ 4 ; xð 1 Þ¼ 3 ; xð 2 Þ¼ 2 ; xð 3 Þ¼ 1

4.6. Xð 0 Þ¼ 10 ; Xð 1 Þ¼ 3 : 5 4 : 3301 j; Xð 2 Þ¼ 2 : 5 0 : 8660 j; Xð 3 Þ¼ 2 ;

Xð 4 Þ¼ 2 : 5 þ 0 : 8660 j; Xð 5 Þ¼ 3 : 5 þ 4 : 3301 j

4.9. xð 0 Þ¼ 4 ; xð 4 Þ¼ 0

4.10. Df ¼ 2 : 5 Hz and f max ¼ 10 kHz

4.13. N ¼ 4096 ; Df ¼ 0 : 488 Hz

4.15. a. w ¼ [0.0800 0.2532 0.6424 0.9544 0.9544 0.6424 0.2532 0.0800]
b. w ¼ [0 0.1883 0.6113 0.9505 0.9505 0.6113 0.1883 0]
4.16. a. xw ¼ [0 0.4000 0 0.8000 0 0]

b. xw ¼ [0 0.3979 0 0.9121 0 0.0800]

c. xw ¼ [0 0.3455 0 0.9045 0 0]