Cell Metabolism - Bioprocess Engineering: Kinetics, Biosystems, Sustainability and Reactor Design - page 503

0 ¼ r M 1 E 2 ¼ k 1 ½ M

1 ½

E

2 ðk 1 þ k 1c Þ½

M 1 E 2 (E10-2.36)

0 ¼ r M 3 E 2 ¼ k f1 ½ M 3 ½ E 2 k f1 ½ M 3 E 2 (E10-2.37)

0 ¼ r M 2 ¼ k 1c ½ M 1 E 2 k 2 ½ M

2 ½

E

3 þk 2 ½

M 2 E 3 (E10-2.38)

0 ¼ r M 2 E 3 ¼ k 2 ½ M 2 ½ E

3 ðk 2 þ k 2c Þ½

M 2 E

3

(E10-2.39)

0 ¼ r M 3 ¼ k 2c ½ M 2 E 3 k 3 ½ M 3 ½ E

4 þk 3 ½

M 3 E

4 k 5 ½

M

3 ½

E

5

(E10-2.40)

þ k 5 ½ M E

5 k f1 ½

M

3 ½

E

2 þk f1 ½

M E

2

3 3

0 ¼ r M 3 E 4 ¼ k 3 ½ M

3 ½

E

4 ðk 3 þ k 3c Þ½

M E

4

(E10-2.41)

3

0 ¼ r P 1 E 4 ¼ k f2 ½ P

1 ½

E

4 k f2 ½

P 1 E

4

(E10-2.42)

0 ¼ r M 3 E 5 ¼ k 5 ½ M

3 ½

E

5 ðk 5 þ k 5c Þ½

M 3 E

5

(E10-2.43)

0 ¼ r P 2 E 5 ¼ k f3 ½ P

2 ½

E

5 k f3 ½

P 2 E

5

(E10-2.44)

0 ¼ r M 4 ¼ k 3c ½ M 3 E 4 k 4c ½ M

4

(E10-2.45)

0 ¼ r M 5 ¼ k 5c ½

M 3 E 5 k 6c ½

5

(E10-2.46)

M

Equations (E10-2.30) through (E10-2.46) can be employed to determine the intermediate
species concentrations in the cell.
Equations (E10-2.43) , (E10-2.44) , and (10.2-35) yield

K 5 ½ E

5 T

½ E

5 ¼

(E10-2.47)

K 5 þ K 5 K 1

f3 ½ 2 þ½

3

P M

Equations (E10-2.41) , (E10-2.42) , and (10.2-34) yield

E 4 T
K 3 þ K 3 K 1

K 3 ½

½ E

4 ¼

(E10-2.48)

f2 ½

P

1 þ½

M

3

Equations (E10-2.39) and (10.2-33) yield

E 3 ¼ K 2 ½

3 T
K 2 þ½

E

½ (E10-2.49)

M

3

Equations (E10-2.12) , (E10-2.13) , and (10.2-32) yield

K 1 ½ E

2 T

½ E

2 ¼

(E10-2.50)

K 1 þ K 1 K 1

f1 ½

M

3 þ½

M

1

where

K i ¼ k i þ k ic
k i

i ¼ 1; 2; 3; and 5 (E10-2.51)