Geodesics - Map Projections: Cartographic Information Systems - page 739

1
12 (8

4 t 0 +20 η 0 − 24 η 0 t 0 +4 η 0 )cos 4 Φ 0 ,

c 22 =( t 0 − 1 − 2 η 0 +6 η 0 t 0 )cos 2 Φ 0 ,

28 η 0 t 0 +16 η 0 − 48 η 0 t 0 − c 04 = −

(E.79)

c 14 = 1

3 ( − 7+2 t 0 − 44 η 0 +28 η 0 t 0 − 56 η 0 +72 η 0 t 0 +48 η 0 t 0 − 22 η 0 ) t 0
cos 4 Φ 0 ,

c 32 = 2

3 (2 + 10 η 0 +6 η 0 t 0 ) t 0 cos 2 Φ 0 ,

e 2 sin 2 Φ 0 ) 2
A 2 (1

d 02 = −

2(1 −

,

− e 2 )

e 2 sin 2 Φ 0 ) 5 / 2
A 3 (1 − e 2 ) 2

d 12 = 4(1

−

sin Φ 0 cos Φ 0 ,

e 2 sin 2 Φ 0 ) 3

d 22 = −

2 e 2 (1 −

×

A 4 (1 − e 2 ) 3

1+2sin 2 Φ 0 + e 2 sin 2 Φ 0 (6 7sin 2 Φ 0 )] ,

× [ − −

4 e 2 (1 e 2 sin 2 Φ 0 ) 7 / 2

3 A 5 (1 − e 2 ) 4

d 32 = −

−

× (E.80)

× [2 + e 2 (9 − 22 sin 2 Φ 0 )+ e 4 sin 2 Φ 0 ( − 24 + 35 sin 2 Φ 0 )] sin Φ 0 cos 0 ,
d 04 = 3(1 − e 2 sin 2 Φ 0 ) 4
A 4 (1

(1 − e 2 sin 2 Φ 0 ) 3
12 A 4 (1

−

e 2 ) 3 × − e 2 ) 2 −

[1 + e 2 (3 5sin 2 Φ 0 )+ e 4 sin 2 Φ 0 ( 27 + 28 sin 2 Φ 0 )] ,

× − −

e 2 sin 2 Φ 0 ) 9 / 2
A 5 (1 − e 2 ) 3

sin Φ 0 cos Φ 0 + 2 e 2 (1

e 2 sin 2 Φ 0 ) 7 / 2
A 5 (1 − e 2 ) 4

d 14 = −

12(1 − −

×

× [2 + e 2 (9 − 19 sin 2 Φ 0 )+ e 4 sin 2 Φ 0 ( − 27 + 35 sin 2 Φ 0 )] sin Φ 0 cos Φ 0 .

(iv)Universal Conic Projection (UC) :
q 1 = r cos α, q 2 = r sin α, (E.81)

α = nΛ,r = c tan π

2 n 1+ e sin Φ

1

Φ
2 4 −

, (E.82)

− e sin Φ

tan π

2 −n 1+ e sin Φ

1 − e sin Φ

A cos Φ
cn 1

Φ
2

λ =

4 −

=

e 2 sin 2 Φ −