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Boolean: In der Menge Boolean sind die Wahrheitswerte
„wahr“ und „falsch“ zusammengefasst.
In der Realität passiert es häufig, dass man nicht sofort alle Da-
ten in eine Tabelle eintragen kann. Dieses leere Feld entspricht
einem Wert „undefiniert“, der im Datenbanksprachgebrauch
auch NULL-Wert genannt wird.
NULL
Definition Datentypen für Tabellen:
In Tabellen kön-
nen die Datentypen Text, Zahl, Datum und Boolean ge-
nutzt werden, dabei ist jeder ursprüngliche Datentyp um
einen Wert NULL ergänzt worden.
Aus der Definition folgt unmittelbar, dass der Datentyp Boo-
lean für Tabellen drei Elemente beinhaltet. Diese sind „wahr“,
„falsch“ und „NULL“.
Definition Tabelle:
Eine
Tabelle
hat einen Namen, eine
Menge von Attributen {Att
1
, ..., Att
n
}, wobei jedes Attri-
but Att
i
Teilmenge eines Datentyps für Tabellen ist, und
einen Inhalt der Teilmenge des Kreuzproduktes der At-
tribute Att
1
×
...
×
Att
n
.
Diese sehr mathematische Definition bedarf einer genauen Er-
läuterung. Die Attribute entsprechen den Spaltenüberschriften
der Tabelle. Dabei wird jedem Attribut ein konkreter Datentyp
zugeordnet. Im Beispiel könnte Bestellnr die Menge Zahl selber
sein. Da man aber wahrscheinlich keine negativen und Fließ-
kommazahlen haben möchte, steht Bestellnr für eine Teilmenge
von Zahl.
Durch das Kreuzprodukt Att1
Spaltenüber-
schriften sind
Attribute
Attn wird die Menge aller
möglichen Einträge beschrieben, die theoretisch in der Tabelle
stehen können. Elemente dieses Kreuzprodukts werden auch n-
Tupel genannt. Jedes dieser n-Tupel entspricht einer Zeile der
Tabelle.
×
...
×
Kreuzprodukt
als Basis der Ta-
belleninhalte
Beispiel:
Das Attribut Kunde sei eine Teilmenge des Da-
tentyps Zahl, die genau drei Elemente umfasst, genauer
Kunde={42, 69, 88}. Das Attribut Zahlungsfähig sei eine
Teilmenge des Datentyps Boolean, der nur die Werte
„wahr“ und „falsch“ umfasst.
Das Kreuzprodukt von Kunde und Zahlungsfähig bein-
haltet dann alle Kombinationen dieser Werte. Es gilt:
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