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tematisch zu bearbeiten, wurde die Boyce-Codd Normalform
entwickelt. Dabei wird die folgende Hilfsdefinition benutzt.
Definition Determinante:
Seien A und B zwei nicht lee-
re Attributsmengen einer Tabelle. Haben A und B keine
Elemente gemeinsam und gilt A
→
B, dann heißt A
De-
terminante
(in der Tabelle).
Definition Boyce-Codd-Normalform:
Eine Tabelle in
zweiter Normalform ist in
Boyce-Codd Normalform
, wenn
jede Determinante der Tabelle einen Schlüsselkandida-
ten als Teilmenge enthält.
Anschaulich fordert die Definition, dass es nur funktionale Ab-
hängigkeiten zwischen Schlüsselattributen und Nichtschlüssel-
attributen geben darf. Funktionale Abhängigkeiten innerhalb
der Schlüsselmengen und zwischen Mengen von Nichtschlüs-
selattributen sind verboten.
Boyce-Codd-
Normalform ga-
rantiert dritte
Normalform
Anmerkung:
Ist eine Tabelle in Boyce-Codd-Normal-
form, so ist sie automatisch auch in dritter Normalform.
Wäre sie nicht in dritter Normalform, würde es eine
funktionale Abhängigkeit A
B zwischen zwei unter-
schiedlichen Mengen von Nichtschlüsselattributen ge-
ben. Damit wäre A eine Determinante, die einen Schlüs-
selkandidaten enthalten muss. Da dies bei einer Menge
von Nichtschlüsselattributen nicht der Fall sein kann,
muss die Tabelle auch in dritter Normalform sein.
→
Die Tabelle Betreuung verstößt gegen die Boyce-Codd-Normal-
form, denn durch {Lehrer}
{Fach} wird {Lehrer} zur Determi-
nante, aber die Menge {Lehrer} enthält keinen Schlüsselkandi-
daten, da {Lehrer} als einzig sinnvolle Teilmenge kein Schlüs-
selkandidat ist.
Analog zu den vorherigen Normalformen wird ein Verstoß ge-
gen die Boyce-Codd-Normalform dazu genutzt, die zum Ver-
stoß beitragenden Attribute aus der Ausgangstabelle zu löschen
und die gefundene funktionale Abhängigkeit in einer neuen
Tabelle zu notieren. Die neuen Tabellen basieren dabei auf vol-
len funktionalen Abhängigkeiten. Das Ergebnis der Aufteilung
der Tabelle Betreuung ist in Abb. 4-17 dargestellt.
→
Umformung in
Boyce-Codd-
Normalform
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