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In-Depth Information
6
Digitale Rechengeräte
6.1
Die Entwicklung
Während bei den Rechengeräten Überträge wie der Zeh-
nerübertrag händisch behandelt werden müssen, erfolgt dies
bei den Rechenmaschinen automatisch. Im Laufe der Zeit
wurden hierfür verschiedene Konstruktionsprinzipien entwi-
ckelt. Sie ermöglichen sowohl Additionen als auch Multipli-
kationen, letztere - bis auf einige wenige Ausnahmen - durch
das Prinzip der wiederholten Addition. Erst später wurden
spezielle Multiplikationskörper entwickelt, die das kleine
Einmaleins mechanisch realisierten.
Mit der Entdeckung des Logarithmus und seiner Rechen-
regeln konnten die Berechnungen von Multiplikationen, Di-
visionen, Potenzfunktionen und Wurzelfunktionen durch die
Einführung des Rechenschiebers bzw. auf seinen Prinzipien
beruhender Geräte, wesentlich vereinfacht werden.
Einfache digitale Rechengeräte, also Maschinen zur Durch-
führung einfachster numerischer Berechnungen, existieren
unter unterschiedlichen Begriffen und Formen bereits seit
über 2000 Jahren in Asien, Russland, Arabien und dem Mit-
telmeerraum. Am bekanntesten ist der sogenannte Abakus.
Der Ursprung des Abakus liegt im Dunkeln; man vermutet,
dass er im indochinesischen Raum entstand. Im Laufe der
Zeit entwickelten sich unterschiedliche Ausprägungen des
Abakus in verschiedenen Gebieten. In abgelegenen Basaren
ist er selbst heute noch im Einsatz. Es ist faszinierend, zuzu-
schauen, mit welcher Perfektion ein Händler hiermit selbst
komplizierte Berechnungen durchführen kann.
Der Abakus ist ein, technologisch gesehen, äußerst ein-
faches Gerät, bei dem praktisch keinerlei Automatismen
realisiert sind. Insbesondere muss der Zehnerübertrag vom
Benutzer händisch durchgeführt werden.
Daneben wurden weitere Hilfsmittel entwickelt, die das
Rechnen vereinfachten. Hierzu gehörten z. B. Einmaleins-
Tafeln, bei denen das kleine Einmaleins abgelesen werden
konnte. Ferner gehören hierzu Rechenbretter und Rechentü-
cher, die ein Rechnen analog zum Mechanismus des Abakus
erlaubten, aber auch trickreich beschriftete Stäbe, die nicht
nur Additionen, sondern auch Multiplikationen und Divisi-
onen unterstützten.
Erst im 17. Jahrhundert setzte eine Entwicklung ein, die
zu richtigen Rechenmaschinen führte, die zur automati-
schen Durchführung der vier Grundrechenarten in der Lage
waren. Gleichzeitig wurde hierdurch die Entwicklung von
Tischrechenmaschinen eingeleitet. Zu nennen sind vor al-
lem
6.2
Der Abakus
Unter einem Abakus versteht man einen in östlichen und fern-
östlichen Ländern selbst heute noch weit verbreiteten Holz-
rahmen mit darin senkrecht eingebauten Stäben, an denen
durchbohrte Kugeln auf- und abgeschoben werden können.
In den unterschiedlichen Kulturgebieten entwickelten sich
unterschiedliche Ausprägungen, denen aber das gleiche Prin-
zip zugrunde liegt. So ist der russische Abakus (
stschoty)
da-
durch charakterisiert, dass an jedem Stab zehn Kugeln befes-
tigt sind, von denen die jeweils fünften und sechsten farblich
markiert sind. In China heißt die dort übliche Variante
suan
pan
(Rechenbrett), in Japan
soroban.
Nach Japan gelangte er
vermutlich erst im 16. Jahrhundert. Das Wort Abakus leitet
sich wahrscheinlich vom phönizischen
abak
her. Es bedeutet:
auf eine Fläche gestreuter Sand zum Schreiben.
Die japanische bzw. chinesische Variante des Abakus un-
terscheidet sich von der russischen durch eine zusätzliche ho-
rizontale Leiste, die die Kugeln auf den Stäben trennt. Auch
indet man eine andere Anzahl der Kugeln auf den Stäben:
Bei der chinesischen Variante sieben, bei der japanischen nur
fünf Kugeln pro Stab, wobei die Leiste die vierte von der
Schickard
(1592-1635)
Pascal
(1623-1662)
Leibniz
(1646-1716)
die ihre Maschinen zum Teil unabhängig voneinander ent-
wickelten.
