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4.9.4
Plastische Verteilung der Schraubenkräfte in Scher-
Lochleibungsverbindungen
Gemäß DIN EN 1993-1-8 ist die
Verteilung der Schnittgrößen
auf die Verbindungs-
mittel im Grenzzustand der Tragfähigkeit für folgende Fälle proportional zum Ab-
stand vom Rotationszentrum vorzunehmen (klassische Berechnung, Abschnitt 4.9.3):
Gleitfeste Verbindungen der Kategorie C
Scher-/Lochleibungsverbindungen, bei denen die Grenzabscherkraft F
v,Rd
kleiner
ist als die Grenzlochleibungskraft F
b,Rd
Verbindungen unter Stoßbelastung, Schwingbelastung oder mit Lastumkehr
(außer Windlasten)
In anderen Fällen darf die Verteilung der Schnittgrößen im Grenzzustand der Trag-
fähigkeit entweder wie oben oder plastisch vorgenommen werden, siehe Bild 4.50.
Solange die Bedingungen in Abschnitt 4.9.2 eingehalten werden, darf jede Verteilung
angenommen werden, die das Gleichgewicht erfüllt. Voraussetzung ist jedoch, dass
die Tragfähigkeiten der Komponenten nicht überschritten und die Duktilitäten der
Komponenten ausreichend sind. Auch nach DIN 18800 ist eine
plastische Verteilung
erlaubt. Element 808 der DIN 18800 nennt dazu „zusätzliche Bedingungen für das
Berechnungsverfahren Plastisch-Plastisch“, siehe Abschnitt 4.7.4. Sie entsprechen
inhaltlich teilweise den Regelungen im EC 3, sind jedoch nicht identisch.
Bei der Berechnung in Bild 4.50 ergibt sich für die lineare Verteilung eine maximale
Schraubenkraft, die in etwas anderer Schreibweise natürlich ebenfalls mit Abschnitt
4.9.3.3 ermittelt werden kann. Mit Bild 4.41 erhält man:
n = n
z
= 5; n
x
= 1; b = 0; h = 4 p = 0,8 (Tabelle 4.34)
M
M
V
2
2
Ed
Ed
Ed
max
V
,
V
,z
und
R
max
V
max
V
F
x
,
i
i
i
x
,
i
z
,
i
v
,
Ed
h
5
5
Die Teilbilder b bis d in Bild 4.50 enthalten Lösungen für mögliche
plastische Ver-
teilungen
. Damit können teilweise deutlich höhere Schnittgrößen als für die lineare
Verteilung aufgenommen werden. Welche Lösung man wählt, hängt davon ab, welche
Schnittgröße signifikanten Einfluss hat. Prinzipiell weist man den weit vom Rota-
tionszentrum liegenden Schrauben das Moment zu und den in der Nähe liegenden die
Querkraft. Wenn man bei dem Beispiel in Bild 4.50 eine möglichst hohe Beanspruch-
barkeit erzielen will, ist es zweckmäßig, die Querkraft der mittleren Schraube zuzu-
weisen. Dies ist natürlich nur bis zur Grenzlochleibungskraft bzw. Grenzabscherkraft
möglich, der Rest kann aber den benachbarten Schrauben zugeordnet werden. Wenn
sie nicht voll ausgenutzt sind, kann ihre Resttragfähigkeit zur Aufnahme des Biege-
momentes herangezogen werden, ebenso wie noch nicht beanspruchte außenliegende
Schrauben.
Bei einreihigen Schraubenbildern und reiner Momentenbeanspruchung können die
Schraubenkräfte bei linearer und bei plastischer Verteilung unmittelbar verglichen
werden:
