Leistungselektronik-Generatorsysteme für Windenergieanlagen - Einfuhrung in die Windenergietechnik - page 310

Der Anteil der Ständerspannung, der vom Rotorstrom hervorgerufen wird, wird auch separat
als Polradspannung U P bezeichnet.

0
f

U P = j · X 1h · I (8.56)

Damit schreibt sich die Ständerspannung in anderer Form und mit X 1 = X 1 æ + X 1h :

U 1 = R 1 · I 1 + j · X 1 · I 1 + U P (8.57)

Daraus bestimmt sich das Ersatzschaltbild der Synchronmaschine entsprechend Bild 8.27. Es
besteht aus drei Elementen, von denen häufig mit guter Näherung der Ständerwiderstand ver-
nachlässigt werden kann.

Bild 8.27 Ersatzschaltbild der
Synchronmaschine

Aus der Spannungsgleichung und aus der Knotenregel für den Strom in der Maschine ergibt
sich das Zeigerdiagramm für die Synchronmaschine in Bild 8.28. Die Ständerspannung setzt
sich aus der Polradspannung und aus Spannungsabfällen an den Induktivitäten und dem
ohmschen Widerstand zusammen. Die Summe von Ständerstrom I 1 und auf den Ständer
bezogenen Rotorstrom I 0

2 ergibt den Magnetisierungsstrom I µ . Aufgrund der Bildung der
Spannungen an Induktivitäten ergeben sich dort einige rechte Winkel: zwischen I µ und U i ,
zwischen U P und I 0

f , zwischen j!L 1 æ / I 1 und R 1 / I 1 . Der Winkel zwischen Polrad- und Stän-
derspannung wird Polradwinkel # genannt. Der Strom bildet sich aufgrund unterschiedlicher
Amplituden als auch unterschiedlicher Phasenwinkel der Ständer- und Polradspannung aus.
In Bild 8.28 ist der Betrieb als Generator dargestellt. Dabei ist zum einen übererregter Betrieb
aufgeführt, der dadurch charakterisiert ist, dass die Projektion der Polradspannung auf die
Ständerspannung größer als diese ist. Dies führt zu einem kapazitiven Anteil im Ständerstrom.
Zumanderen ist der untererregte Betrieb dargestellt. Hierbei ist die Projektion der Polradspan-
nung auf die Ständerspannung kleiner als diese und der Ständerstrom weist einen induktiven
Anteil auf. Die Darstellung erfolgt imVerbraucherzählpfeilsystem (motorischer Betrieb, P > 0).

8.5.3 Leistung und Moment

Die Maschine nehme ständerseitig Leistung auf, die Ständerleistung P 1 . Bei Vernachlässigung
des Ständerwiderstands ist diese gleich der Drehfeldleistung P D , die imLuftspalt auf den Rotor
übertragen und die bei der Synchronmaschine in mechanische Leistung umgesetzt wird.

P 1 = P D = 3 · U 1,Stern · I 1 · cos ' 1 für R 1 = 0 (8.58)