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Die Rotorfrequenz wird auch als Produkt von Statorfrequenz
f
1
und Schlupf
s
angegeben. Der
Schlupf gibt an, wie stark die Geschwindigkeiten von Rotor und Ständerdrehfeld relativ von-
einander abweichen.
Durch das magnetische Drehfeld, das mit der Synchrongeschwindigkeit rotiert, und den in
den Rotor induzierten Strom entstehen Kräfte auf die Rotorwicklung und damit ein Drehmo-
ment. Dieses treibt den Rotor an, im motorischen Betrieb, in Drehrichtung des Drehfelds. Es
versucht die Differenzdrehzahl zu verringern, die Wirkung der Induktion (Lenzsche Regel) zu
schwächen. Die Maschine ist also bemüht, in den Synchronismus zu gelangen. Dort würde
allerdings keine Spannung in den Rotor induziert, es gäbe keinen Rotorstrom und es würde
auch kein Moment erzeugt. Das Verhalten der Maschine ist also dadurch charakterisiert, dass
zur Erzeugung eines Moments ein asynchroner Betrieb erforderlich ist:
für
N
6 =
N
Syn
folgt
M
6 =
0
Im praktischen Betrieb ist eine Rotordrehzahl nahe der synchronen Drehzahl erforderlich, um
die Verluste klein zu halten, das heißt, es gilt:
°
N
ø
N
Syn
;
s
=
N
Syn
°
N
N
Syn
=
f
2
f
1
N
Syn
ø
1 , das heißt:
f
2
ø
f
1
(8.17)
8.4.1.3 Spannungsgleichungen
Die Gleichungen für die Spannungen der Maschine werden ausgehend von denjenigen für
einen stehenden Ständer und für einen drehenden Läufer in der Darstellung, wie sie im Läufer
gemessen würden, aufgestellt und umgeformt. Danach wird die Rotorgleichung auf den Stän-
der bezogen (Multiplikation mit
w
1
/
w
2
, gekennzeichnet durch einen Hochstrich) und durch
den Schlupf
s
=
f
2
/
f
1
dividiert. Nach der Umformung ergeben sich die Gleichungen für die
Ständerspannung
U
1
und die Rotorspannung
U
0
2
in der üblicherweise verwendeten Form und
in komplexer Schreibweise zu:
°
¢
0
2
U
1
=
R
1
I
1
+
j!
1
L
1
æ
I
1
+
j!
1
L
1
h
I
1
+
I
(8.18a)
0
2
f
2
f
1
U
=
f
1
f
2
°
¢
0
2
I
0
2
0
2
æ
I
0
2
0
2
h
0
2
R
+
j!
1
L
+
j!
1
L
I
1
+
I
(8.18b)
0
2
h
=
u
2
·
L
2
h
L
1
h
=
L
(8.18c)
R
1
: Ständerwiderstand;
R
2
: Läuferwiderstand;
L
1
æ
,
L
2
æ
: Ständer- und Rotorstreuinduktivität;
L
1h
: ständerbezogene Hauptinduktivität
Die Ständerspannungsgleichung entspricht exakt derjenigen für die Primärseite des Transfor-
mators, die Verhältnisse entsprechen sich ebenso. Die Gleichung des Rotors ist sehr ähnlich
derjenigen für die Sekundärseite des Transformators. Es treten in beiden Gleichungen indu-
zierte Spannungsanteile an Haupt- und Streuinduktivitäten und ohmsche Spannungsabfälle
auf. Auffällig ist der frequenzvariable rotorseitige Widerstand (
f
1
/
f
2
)
R
0
2
in der Rotorgleichung,
der den wesentlichen Unterschied in diesen Gleichungen zumTransformator darstellt und ne-
ben demspeziellen Ausdruck für die Rotorspannung (
f
1
/
f
2
)
U
0
2
Charakteristikum für die Eigen-
art der Asynchronmaschine ist.
Die Ableitung der Gleichungen sei noch kurz skizziert. Die ursprüngliche Läuferspannung ist
für die obige Darstellung mit demWindungszahlverhältnis
w
1
/
w
2
auf den Ständer umgerech-
net, bezeichnet als „auf den Ständer bezogen“ und als gestrichene Größe mit Hochkomma
