Environmental Engineering Reference
In-Depth Information
gekennzeichnet. Die Umrechnung auf den Stator erfolgt mit den folgenden Gleichungen:
µ
∂
µ
∂
2
2
=
w
1
w
2
=
w
2
w
1
w
1
w
2
w
1
w
2
0
2
0
2
0
2
0
2
æ
U
U
2
;
I
I
2
;
R
=
R
2
;
L
=
L
2
æ
(8.19)
Um die sich danach ergebenden induzierten Spannungen des Ständers
°
¢
°
¢
0
2
0
2
U
i
1
=
j!
1
L
1h
I
1
+
I
;
U
i
2
=
j!
2
L
2h
I
1
+
I
(8.20)
auf gleiche Werte zu bringen, ist zusätzlich nochmit demFrequenzverhältnis
f
1
/
f
2
umgerech-
net worden.
8.4.1.4 Ersatzschaltbild
Mithilfe dieser Gleichungen kann das Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine aufgestellt
werden (Bild
8.11)
. Es entspricht in der Struktur demjenigen des Transformators, wobei es
wertmäßig in dem variablen rotorseitigen Widerstand (
f
1
/
f
2
)
R
0
2
und der Rotorspannung ab-
weicht. Beispielhaft für einen Kurzschlussläufer ist hier die Rotorspannung zu null gesetzt, was
aber nicht für alle Maschinentypen gilt. Zur Berücksichtigung der Eisenverluste könnte wie
beim Transformator parallel zur Hauptinduktivität der Eisenwiderstand
R
fe
eingefügt werden.
Bild 8.11
Einphasiges Ersatz-
schaltbild der Asynchronma-
schine mit Kurzschlussläufer
8.4.1.5 Zeigerdiagramm
Aus den Gleichungen der Asynchronmaschine in komplexer Schreibweise kann in der komple-
xen Ebene ein Zeigerdiagramm der Asynchronmaschine für die Spannungen und Ströme er-
stellt werden, ein Beispiel zeigt Bild
8.12.
Ein Zeigerdiagramm ist für nur einen Betriebspunkt
(Drehmoment, Drehzahl) gültig.
Die Ständerspannung ist in die reelle Achse gelegt worden. Die Asynchronmaschine ver-
hält sich vorwiegend induktiv, sodass der Ständerstrom bei dieser Darstellung in der rechten
Halbebene liegt. Von der Ständerspannung zur induzierten Spannung ergibt sich ein Span-
nungsabfall am ohmschen Ständerwiderstand und an der Ständerstreuinduktivität. Bei der
hier betrachteten Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer wird die läuferseitige Spannung
allein durch den Spannungsabfall des Rotorstroms am Rotorwiderstand und der rotorseitigen
Streuinduktivität erzeugt.
8.4.1.6 Heylandkreis
Für die Betrachtung und Analyse der Betriebspunkte der Asynchronmaschine mit Kurz-
schlussläufer wird die Ortskurve des Ständerstroms verwendet. Sie wirdHeylandkreis genannt.
