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Wie groß ist die Ungenauigkeit, die durch die näherungsweise Berechnung auftritt?
Das lässt sich häufig nur durch Erfahrung abschätzen. Ist die Ungenauigkeit zu groß, muss
ein genaueres Berechnungsverfahren gewählt werden.
Für die Berechnung der Spannungen aus den Schnittlasten benötigt man die folgenden Quer-
schnittswerte, sie können wieder mithilfe der Zerlegung des Blattprofils in
N
kleine Rechtecke
mit konstanten Dicken, E- und Schubmodulen sowie Querkontraktionszahlen ermittelt wer-
den. Wegen der Änderungen der Profilquerschnitte sowie der Laminataufbauten usw. in Blatt-
längsrichtung sind sie i. A. von der
x
-Koordinate abhängig. Zur Berechnung eines Blattes wird
dafür die Blattlänge in
M
Profilschnitte aufgeteilt (
m
=
1,2,3,...,
M
).
Dehnsteifigkeit für den Profilschnitt mit der Längskoordinate
x
m
zur Berechnung der Normal-
spannungen aus den Normalkräften:
Á
D
(
m
)
(
x
m
)
=
N
X
A
(
m
)
i
·
E
(
m
)
i
(5.7)
i
=
1
Biegesteifigkeiten für den Schnitt (
m
):
∑
E
(
m
)
i
µ
∂∏
≥
z
(
m
)
i
¥
(
x
m
)
=
N
X
2
+
I
(
m
)
y
eigen,
i
B
(
m
)
y
A
(
m
)
i
°
e
(
m
)
z
EZ
·
·
>
0
(5.8a)
i
=
1
∑
E
(
m
)
i
µ
∂∏
≥
¥
2
+
I
(
m
)
z
eigen,
i
X
(
x
m
)
=
N
B
(
m
)
z
A
(
m
)
i
y
(
m
)
i
°
e
(
m
)
y
EZ
·
·
>
0
(5.8b)
i
=
1
8
<
:
>
0
h
≥
≥
¥
≥
¥
¥i
=
n
X
B
(
m
)
yz
E
(
m
)
i
A
(
m
)
i
z
(
m
)
i
°
e
(
m
)
z
EZ
y
(
m
)
i
°
e
(
m
)
y
EZ
+
I
(
m
)
xy
eigen,
i
(5.8c)
·
·
·
=
0
<
0
i
=
1
Für ein Rechteck in beliebiger Richtung ist das Eigenträgheitsmoment
I
(
m
)
x
,
y
,eigen
, d. h. bezogen
auf seinen Schwerpunkt, stets gleich null, da das Rechteck symmetrisch ist.
den undman erhält statt der Steifigkeiten die Flächen, die Flächenträgheitsmomente
I
(
m
)
y
,
I
(
m
)
z
sowie die Deviationsmomente
I
(
m
)
yz
.
A
(
m
)
(
x
m
)
=
N
X
A
(
m
)
i
(5.9)
i
=
1
∑
∏
≥
¥
2
+
I
(
m
)
y
eigen,
i
X
(
x
m
)
=
N
I
(
m
)
y
A
(
m
)
i
z
(
m
)
i
°
e
(
m
)
z
EZ
·
>
0
(5.10a)
i
=
1
∑
∏
≥
¥
(
x
m
)
=
N
X
2
+
I
(
m
)
z
eigen,
i
A
(
m
)
i
y
(
m
)
i
I
(
m
)
z
°
e
(
m
)
y
EZ
·
>
0
(5.10b)
i
=
1
<
:
>
0
=
0
<
0
h
≥
¥
≥
¥i
=
n
X
A
(
m
)
i
z
(
m
)
i
y
(
m
)
i
+
I
(
m
)
xy
eigen,
i
I
(
m
)
yz
°
e
(
m
)
z
EZ
°
e
(
m
)
y
EZ
·
·
(5.10c)
i
=
1
Man kann auch mit einem Hauptkoordinatensystem arbeiten. Dazu müssen aus den Biege-
steifigkeiten bzw. den Flächenträgheitsmomenten zunächst die Hauptträgheitsmomente bzw.
