Windressourcen, Standortbewertung,Ökologie - Einfuhrung in die Windenergietechnik - page 95

und das ungestörte Profil dargestellt. Letztlich füllt damit kinetische Energie aus den obersten
Schichten das Geschwindigkeitsdefizit imNachlauf wieder auf.

Bild 3.16 Höhenprofil, ungestörtes Profil, durch WEA mit
Durchmesser D gestörtes Profil, Turbulenz stellt Profil wieder
her

Beschrieben wird der Nachlauf in einem Windpark nach einem einfachen Modell, siehe Jen-
sen (1983), Katic (1986) und WindPRO-Handbuch 2.7 (2010). Auch im Programm Windfamer
(2011) wird neben dem Eddy-Viscosity-Modell dieses Modell verwendet. Der ungestörte Wind
hat die Geschwindigkeit v . Die Windenergieanlage WEA hat den Durchmesser D , dort sinkt
die Geschwindigkeit auf den Wert v W , wobei w für wake (dt. Nachlauf ) steht. Im Abstand x
hinter der Anlage bildet sich ein Konus, mit dessen zunehmender Querausdehnung sich die
Windgeschwindigkeit v w erholt, siehe Abb. 3.17.

Bild 3.17 Nachlauf hinter einer Windenergiean-
lage, Geschwindigkeitsabnahme in Rotorebene
mit C t beschrieben, Erholung der Geschwindigkeit
geometrisch mit 4 ± (entspricht k ) beschrieben (u. a.
Jensen [1983] überarbeitet)

Rechnerisch beschrieben wird die Windgeschwindigkeitsabnahme in der Rotorebene mit dem
Schubbeiwert C t . Der Schubbeiwert C t (engl. thrust coefficient) beschreibt die horizontale
Schubkraft auf die Nabe nach Gl. 3.12 analog zum Strömungswiderstand, siehe Abb. 3.18:

F = 1
2

· v 2

· Ω · A · C t (3.12)

F = Schubkraft [N]
Ω = Dichte [kg/m 3 ]
A = überstrichene Rotorfläche [m]
C t = Schubbeiwert [-]

v = ungestörte Windgeschwindigkeit in Nabenhöhe [m/s]
Im Windfeld wird, wie oben bereits genannt, C t benutzt, um die Windabschwächung zu be-
schreiben. Grund für diesen Weg der Beschreibung und nicht den Weg über die umgesetzte
Energie ist derselbe wie bei dem Betz'schen Gesetz. Die Energieerhaltung ist nicht vollständig