Reversible Logic Based Design and Test of Field Coupled Nanocomputing Circuits - Field-Coupled Nanocomputing: Paradigms, Progress, and Perspectives - page 162

Table 5. Fault patterns in Mx-cqca gate

Input vector Fault free Fault patterns

123456789 0 1 2

a0 a0 a0 a1 a0 a0 a0 a2 a0 a4 a1 a0 a0 a1

a1 a1 a1 a1 a1 a3 a1 a3 a1 a5 a0 a1 a1 a0

a2 a1 a1 a0 a1 a1 a5 a1 a5 a5 a3 a1 a3 a1

a3 a3 a3 a3 a3 a1 a7 a3 a7 a7 a1 a1 a1 a3

a4 a2 a6 a3 a0 a3 a2 a2 a2 a2 a3 a2 a2 a3

a5 a3 a7 a3 a1 a5 a3 a3 a3 a3 a2 a3 a3 a2

a6 a5 a1 a4 a7 a5 a1 a5 a5 a5 a7 a5 a7 a5

a7 a7 a3 a7 a7 a6 a3 a7 a7 a7 a3 a5 a5 a7

Input vector Fault free Fault patterns

13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

a0 a0 a0 a2 a1 a2 a0 a0 a0 a0 a2 a0 a0 a0

a1 a1 a1 a3 a1 a1 a0 a0 a1 a1 a3 a3 a1 a1

a2 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a3 a3 a1 a1 a1

a3 a3 a3 a3 a3 a3 a3 a2 a3 a3 a3 a3 a3 a3

a4 a2 a2 a0 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a0 a2 a0 a0

a5 a3 a1 a1 a3 a1 a2 a2 a3 a3 a1 a3 a1 a1

a6 a5 a7 a5 a4 a5 a5 a5 a7 a7 a7 a5 a5 a5

a7 a7 a7 a7 a7 a7 a7 a6 a7 a7 a7 a7 a7 a7

QCA and majority logic based synthesis [ 37 , 38 ]. The 13 standard functions
and their mapping based on MX-cqca gate is shown in Table 6 .Thusbased
on Table 6 any three variable Boolean functions can be implemented based on
MX-cqca gate. In Table 6 , the complement of a input variable is used which
can be easily generated using the MX-cqca as shown in Fig. 26 . In order to
design any complex function based on MX-cqca, the input function can be
decomposed into the Boolean network in which every node has atmost three
variables. Next, each node of three variables can be mapped to Mx-cqca gates
based on Table 6 . Finally, as fanout is not allowed in conservative logic, the
nodes having fanout of more than one needs to be identified. At these identified
nodes, MX-cqca gates need to be used to form the copy of the signals which
have fanout of more than one. Figure 26 shows the use of the Mx-cqca gate to
copy a signal (input

o 2 of the MX-cqca gate).
The proposed design methodology can be summarized in the following three
steps:

i 1 is copied to outputs o 0 and

- Step 1: The input function is decomposed into the Boolean network in which
every node has atmost three variables. This step is similar to the design
methodology proposed in [ 29 ].