Die Modellierung adaptiver Prozesse durch Evolutionäre Algorithmen - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 76

GA werden in vielfältiger Weise eingesetzt und sind praktisch für alle möglichen Arten von
Problemen geeignet. Allerdings operieren sie manchmal zu global, d. h., die durchgeführten
Variationen verändern das jeweilige System zu stark auf einmal. Dies ist zum Teil anders bei
den Evolutionsstrategien.
3.3 Evolutionsstrategien (ES)
Während Holland den Standard-GA von Anfang an vollständig entwickelte, haben Rechenberg
(1972), der Erfinder der ES, und anschließend sein Schüler Schwefel die ES aus einfachen
Grundversionen ständig erweitert. Der Hauptunterschied zwischen ES und GA besteht darin,
dass beim GA, wie bemerkt, das Crossover die Hauptrolle spielt und bei der ES die Mutation.
Dies wird an der einfachsten Grundversion besonders deutlich, nämlich der (1+1)-ES.
Das Prinzip dieser ES besteht darin, dass ein zufällig generierter Vektor als „Elterneinheit“
vorgegeben ist; dieser wird gewöhnlich reell codiert. Anschließend wird der Elternvektor du-
pliziert und das Duplikat wird in einer Komponente einer Mutation unterworfen. Diese besteht
gewöhnlich darin, dass zu einer zufällig ausgewählten Komponente ein kleiner positiver oder
negativer reeller Wert addiert wird. Anschließend werden Eltern- und Kindteile durch eine
Bewertungsfunktion verglichen; der bessere Teil wird selektiert, erneut dupliziert, das Duplikat
wird mutiert usf. bis befriedigende Ergebnisse erreicht worden sind oder ein anderes Abbruch-
kriterium wirksam wird. Da zur Selektion jeweils ein Eltern- und ein Kindteil herangezogen
werden, heißt diese ES 1+1.
Es liegt auf der Hand, dass diese einfache Strategie nicht sehr schnell zu befriedigenden Er-
gebnissen führt. Rechenberg erweiterte deswegen die (1+1)-ES zur so genannten (P+O)-ES.
Diese besteht darin, dass nicht ein Elternteil, sondern P Eltern (reell codierte Vektoren) gene-
riert werden, aus denen ONachkommen durch Duplikation und Mutation erzeugt werden. Da-
bei gilt, dass O t P t sein soll. Die Erzeugung der Nachkommen geschieht so, dass aus den P
Eltern gemäß statistischer Gleichverteilung OEltern zufällig ausgewählt werden; Mehrfach-
auswahl einzelner Eltern ist zulässig und im Fall O > P auch erforderlich. Die ausgewählten
Eltern erzeugen ONachkommen; diese werden mit ihren OEltern wieder bewertet und die
besten PIndividuen bilden dann die neue Elterngeneration, die nach dem gleichen Verfahren O
Nachkommen erzeugen usf. Da sowohl die ausgewählten Eltern als auch deren Nachkommen
bewertet werden und die Eltern, die besser als ihre Nachkommen sind, „überleben“, wird hier
wieder das + Zeichen verwendet.
Die (P + O)-ES entspricht hinsichtlich des Prinzips, auch besonders gute Individuen der Eltern-
generation zu konservieren, offensichtlich dem elitistischen GA, wenn auch ohne Crossover.
Der Vorteil elitistischer Verfahren wurde schon beim GA erwähnt: Da gute Lösungen nicht
zugunsten schlechterer Nachkommenlösungen geopfert werden, ist die Bewertungsfunktion
immer monoton steigend; einmal erreichte Optima werden nicht wieder verlassen. Der Nachteil
elitistischer Lösungen besteht darin, auch beim GA, dass diese Verfahren zuweilen zu schnell
gegen lokale Optima konvergieren, wenn diese in einer Elterngeneration enthalten sind. Der
Optimierungsalgorithmus hat dann nur geringe Chancen, einen kurzfristig schlechteren, aber
langfristig günstigeren Pfad im Optimierungsraum einzuschlagen. Deswegen ist z. B. ein
elitistischer GA nicht immer das beste Verfahren.
Hinsichtlich der ES führte Schwefel (1975) aus diesem Grund eine zusätzliche Notation ein,
die (PO)-ES. Bei dieser ES werden - bei gleicher Generierung der Nachkommen - die Eltern
nicht mehr mit den Nachkommen verglichen, sondern es werden aus der Gesamtmenge der O