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Die unterschiedliche Färbung der Zellen bedeutet, dass sie durch verschiedene Regeln gefun-
den wurden, von denen wir hier nur die wichtigste erwähnt haben. Schwarze Zellen sind die
vorgegebenen.
Nach unseren Erfahrungen findet der ZA immer eine Lösung, falls es eine gibt, und identifi-
ziert die Rätsel korrekt als unlösbar, die keine Lösung haben. Der ZA kann jedoch nach einer
gefundenen Lösung keine andere Lösung finden, auch wenn es noch andere gibt. Der Grund
dafür liegt in der Tatsache, dass es sich um einen prinzipiell deterministischen ZA handelt, der
nach einem gegebenen Anfangszustand (dem eigentlichen Rätsel) immer zum gleichen Endzu-
stand kommt. Dies gilt trotz der Zufallskomponente, da diese durch eine zusätzliche Regel
eingeschränkt ist: Der ZA wählt bei einer Option immer die Zellen aus, bei denen es die we-
nigsten Auswahlmöglichkeiten gibt. Es ist noch zu prüfen, ob bei einer Aufhebung dieser Ein-
schränkungsregel der ZA vielleicht langsamer wird (gegenwärtig braucht er für Standard
Sudokus nur einige Sekunden), aber dafür auch mehrere Lösungen finden kann.
Eine etwas grundsätzlichere Anmerkung ist hier am Platz: Wir sind auf den Lösungs-algorith-
mus der hypothetisch-deduktiven Regel eigentlich dadurch gekommen, weil wir eine äquiva-
lente Regel bereits in einem ZA verwendet haben, der ein ganz anderes Problem zu bearbeiten
hatte. Es geht dabei um die Simulation sozialer Gruppen, die sich in Untergruppen aufteilen.
Das Prinzip dabei ist die Annahme, dass Menschen sich lieber mit anderen Menschen zusam-
menschließen, die sie mögen, als mit solchen Gruppenmitgliedern, zu denen sie kein besonders
gutes Verhältnis haben. Dies Prinzip ist in der Sozialpsychologie bekannt und häufig bestätigt
worden. Der entsprechende ZA verfährt nun so, dass jede Zelle, die ein Mitglied der Gruppe
repräsentiert, die Umgebung sucht, in der die Zelle „sich am wohlsten fühlt“, also einen opti-
malen Zufriedenheitszustand erreicht (vgl. für Details Klüver et al. 2006). Der ZA prüft dabei
für jede Zelle die möglichen Umgebungen und platziert die Zellen entsprechend. Da dies für
jede Zelle geschieht, erweisen sich gewöhnlich erste Platzierungen als falsch und müssen wie-
der korrigiert werden.
Die Ähnlichkeit zum Sudoku-Algorithmus liegt auf der Hand: Auch in dem Fall der Gruppen-
ordnung stellt der ZA Hypothesen über die Platzierungen auf, überprüft die Konsequenzen
(Deduktion) und korrigiert die Hypothesen, falls erforderlich. Das Ziel des ZA besteht dem-
nach darin, eine Verteilung der Mitglieder zu finden, die für alle Mitglieder und damit für die
Gesamtgruppe ein Optimum ergibt. Mit anderen Worten, dieser ZA optimiert das System (die
soziale Gruppe), die er modelliert. Entsprechend optimiert der Sudoku-ZA das Zahlensystem,
indem er eine gültige Endlösung findet.
Man kann also, das zeigen diese beiden Beispiele, einen ZA nicht nur zur Simulation mögli-
cher Prozesse verwenden, sondern auch als Instrument für die Optimierung von Systemen ein-
setzen. Das ist noch etwas ungewöhnlich. Insbesondere aus diesem Grund, der noch einmal die
ungemein vielfältigen Verwendungsmöglichkeiten von ZA (und ebenso von BN) aufzeigt,
wollten wir Ihnen dies kleine spielerische Beispiel nicht vorenthalten.
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