Zellularautomaten und Boolesche Netze - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 57

anschließend integriert werden, da die obersten vier Einheiten des BN unter sich nicht verbun-
den sind. Man kann diese Einheiten, wie bei neuronalen Netzen üblich, auch als Inputeinheiten
bezeichnen, da sie die Inputs aus der Umwelt entgegennehmen. Entsprechend kann man die
untersten drei Einheiten als Outputeinheiten bezeichnen. Da das BN so konstruiert wurde, dass
die drei Outputeinheiten unabhängig voneinander sind, d. h. nicht miteinander verbunden sind,
lässt sich das BN nicht als einzelne logische Aussage darstellen, sondern als eine Menge von
drei Einzelaussagen. Wir überlassen es interessierten Lesern, wie diese drei Aussagen wohl
aussehen müssen.
Zu Beginn der Simulationen werden alle Einheiten auf den Wert Null gesetzt, bis auf die
Inputeinheiten. Diese erhalten je nach Aufgabe Binärwerte, also z. B. den Inputvektor (1, 0,
1, 1). Das BN startet nun eine Dynamik und weist allen Einheiten, wie bekannt, bestimmte
Werte zu. Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten:
Man begnügt sich mit einem Durchlauf und nimmt die Werte der Outputneuronen als das ge-
wünschte Ergebnis. Das würde dem einmaligen Stromdurchfluss durch den entsprechenden
Schaltplan entsprechen. In unserem Beispiel ist das dann auch ein Attraktor des BN, da dies
keine Rückkoppelungen von den Outputeinheiten zu den übrigen Einheiten besitzt. Falls es
sich jedoch um einen zyklischen Stromdurchfluss mit entsprechenden Rückkoppelungen zwi-
schen den Einheiten handelt, genügt im Allgemeinen ein einmaliger Durchlauf nicht, da das
BN möglicherweise noch keinen Attraktor erreicht hat. Dann wartet man ab, ob das BN einen
Attraktor und wenn ja, welchen erreicht. Damit kann man sicher sein, dass dies ein stabiles
Verhalten des BN ist. Ist also der Durchfluss nicht zyklisch, dann genügt der einmalige Durch-
lauf; ist der Durchfluss zyklisch, sollte der Attraktor abgewartet werden. Wir zeigen in den
folgenden Ergebnissen das Verhalten des BN in Bezug auf einen einmaligen Durchlauf, da
hier, wie bemerkt, nicht mehr erforderlich ist. Die Eingabe ist der obige Vektor (1, 0, 1, 1).
Bild 2-22 Ergebnis des BN mit dem Eingabevektor (1,0,1,1)