Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Aufgabe 7B4
Spektralanalyse
Es soll ein Bohrer auf Abnutzung überwacht werden. Dazu werden die Schwingungen an der
Antriebswelle durch einen Magnetfeldsensor kontaktlos erfasst. Das gemessene Signal wird
digitalisiert, wobei die Abtastung mit der Bohrerdrehung so synchronisiert wird, dass
N
Abtast-
werte pro Umdrehung anfallen. Die Nenndrehzahl des Bohrers beträgt 1 kHz.
Aus früheren Messungen ist bekannt, dass der Klirrfaktor
d
2
, das Verhältnis aus dem Effektiv-
wert der 2. Oberschwingung zum Effektivwert der Grundschwingung im Signal einen guten
Indikator für die Abnutzung liefert. Ferner ist bekannt, dass die Effektivwerte der Oberschwin-
gungen im Vergleich zum Effektivwert der Grundschwingung sehr klein sind und Spektral-
anteile ab der 9. Harmonischen vernachlässigt werden können.
Zur Signalverarbeitung steht ein Programm für die Radix-2-FFT zur Verfügung. Geben Sie
eine geeignete Kombination aus Abtastfrequenz und DFT-Länge an, um die Abnutzung über-
wachen zu können. Begründen Sie Ihre Wahl.
Aufgabe 7B5
Spektralanalyse
Mit dem MATLAB-Programm im Programmbeispiel 7B-1 wurde eine Audiodatei im Format
WAVE verarbeitet. Es wurden die beiden Grafiken in Bild 7-5 erzeugt.
a) Markieren Sie den Wert des Audiosignals nach 100 ms.
b) Geben Sie die Frequenz der Spektralkomponente C in Hz an.
c) In welchem Zusammenhang stehen die Spektralkomponenten A, B, C und D?
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
n
A
15
fs = 8192 Hz
10
B
C
5
D
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
k
Bild 7-5
Bildschirmanzeige zu Programmbeispiel 7B-1
