Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
A6.4
Geben Sie in Tabelle 6-2 für die DFT-Länge
N
= 256 die den DTMF-Frequenzen am
nächsten liegenden Frequenzstützstellen
f
k
aus dem DFT-Frequenzraster an.
Tabelle 6-2
DTMF-Frequenzen und zugeordnete Frequenzen gemäß dem DFT-Frequenzraster mit
der DFT-Länge
N
= 256 und Abtastung mit der Abtastfrequenz von 8 kHz
f
in Hz
697
770
852
941
1209
1336
1477
k
22
47
f
k
in Hz
687.5
1469
9.5
8
|
f
f
k
| in Hz
6.1.3
Versuchsdurchführung
M6.1
Stellen Sie mit MATLAB das DTMF-Signal zum Wählzeichen 1 der Dauer von 40
ms grafisch dar. Machen Sie das Signal auch hörbar.
M6.2
Bestimmen Sie die DFT-Betragsspektren zu den Wählzeichen 0 bis 9 für die DFT
mit einem Rechteckfenster der Länge 256.
Hinweis:
Stellen Sie Ausschnitte aus den Betragsspektren in einem für die Signal-
erkennung relevanten Abszissenbereich grafisch dar.
M6.3
Wiederholen Sie die Bestimmung der DFT-Betragsspektren mit einem Hamming-
Fenster.
Welche Auswirkungen ergeben sich durch die Hamming-Fensterung? Erklären Sie
die Ergebnisse. Wird die Erkennung der DTMF-Töne durch die Fensterung
erleichtert?
Hinweis:
Vergleichen Sie den minimalen Frequenzabstand der Töne der DTMF-Sig-
nale
f
(Frequenzschrittweite des DFT-
Rasters) und die Breite des Hauptzipfels der Hamming-Fensterfolge in Hertz
3
f
min
, die Frequenzauflösung der DFT
3
3
f
m
,
also bezüglich der unterlegten Abtastfrequenz.
3
f
min
=
3
f
=
3
f
m
=
In der praktischen Anwendung sind den DTMF-Signalen Störungen überlagert. Für
eine zuverlässige Signaldetektion ist es deshalb wichtig, dass bereits im ungestörten
Fall der jeweilige zutreffende DFT-Koeffizient sich möglichst von den anderen
infrage kommenden abhebt. Vergleichen Sie die interessierenden DFT-Koeffi-
