Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Deutschland wurde es auch als Mehrfrequenzwahlverfahren (MFV) oder auch Tonwahl-
verfahren bekannt.
In Bild 6-1 wird die Zuordnung zwischen den Telefontasten und den Signalfrequenzen gezeigt.
Nach Betätigen einer Taste wird das Wählzeichen als Tonpaar codiert und als DTMF-Signal
übertragen. Das DTMF-Verfahren ist durch die International Telecommunication Union (ITU-
T Recommendation Q.23) weltweit standardisiert. Es hat eine Mindestdauer von 40 ms und
zwischen zwei DTMF-Signalen muss ein Abstand von mindestens 80 ms eingehalten werden.
Anmerkungen
: (i) Für Europa ist eine Mindestdauer von 65 ms und eine maximale Frequenzabweichung
von kleiner als 1.8 % des Sollwerts spezifiziert. (ii) Die Tasten A bis D werden auch oft weggelassen.
6.1.2
Vorbereitende Aufgaben
A6.1
Geben Sie das Signal
x
[
n
] an, das durch Abtastung mit der Abtastfrequenz
f
s
= 8
kHz aus dem amplitudennormierten DTMF-Signal für das Wählzeichen 1 entsteht.
Lassen Sie dabei die zeitliche Begrenzung außer Acht.
x
[
n
] =
A6.2
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Frequenz des zeitkontinuierlichen
Signals
f
und der normierten Kreisfrequenz
des zeitdiskreten Signals? Füllen Sie
dazu die Tabelle 6-1 für die DTMF-Frequenzen aus.
DTMF-Frequenzen und normierte Kreisfrequenzen bei Abtastung mit 8 kHz
Tabelle 6-1
f
in Hz
697
770
852
941
1209
1336
1477
0.0871
0.185
/ 2
A6.3
Es sei
N
die Transformationslänge der DFT mit Rechteckfenster. Wie groß ist die
spektrale Auflösung der DFT, die
Frequenzauflösung
f
in Hz, d. h. um welche
Frequenzdifferenz unterscheiden sich zwei benachbarte Spektrallinien im DFT-
Frequenzraster?
3
3
f
=
Wie groß muss die DFT-Länge
N
mindestens sein, damit die Frequenzflösung der
DFT den Abstand zwischen den DTMF-Tönen nicht unterschreitet?
N
min
Wie groß kann bei der in der Telefonie üblichen Abtastfrequenz von 8 kHz die DFT-
Länge
N
für das DTMF-Signal der Dauer 40 ms höchstens sein, wenn eine Radix-2-
FFT ohne Auffüllen mit Nullen verwendet werden soll?
N
max
