Digital Signal Processing Reference
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Tabelle 2-1
Töne (Noten) und Tondauern (normierte Zeitintervalle) zum Musikstück in Bild 2-3
d
1
g
1
g
1
a
1
h
1
g
1
d
2
h
1
h
1
c
2
Note
Dauer
1/4
1/4
1/8
1/8
1/4
1/4
1/2
3/8
1/8
1/4
d
2
c
2
h
1
c
2
d
2
a
1
g
1
a
1
h
1
a
1
Note
Dauer
1/8
1/8
1/8
1/8
1/4
1/8
1/8
1/8
1/8
1/4
Der Zusammenhang zwischen den Noten und der physikalischen Signaldarstellung erschließt
sich aus den in der Musik bekannten Beziehungen:
der Kammerton (Normalton, Stimmton)
a
1
entspricht einem Sinuston mit 440 Hz;
eine Oktave, z. B. der Übergang von
a
1
zu
a
2
, umfasst eine Frequenzverdopplung, d. h.
a
2
entspricht 880 Hz;
in einer Oktave gibt es genau 12 gleichförmige Halbtonschritte.
Daraus folgt die Frequenzzuordnung der C-Dur-Tonleiter in Tabelle 2-2.
Tabelle 2-2
Frequenzen der C-Dur-Tonleiter bezogen auf 440 Hz für
a
1
c
2
Note
c
1
d
1
e
1
f
1
g
1
a
1
h
1
2
+2/12
+3/12
Frequenzfaktor
2
9/12
2
7/12
2
5/12
2
4/12
2
2/12
1
Hinweise:
(i) Im Englischen wird für die deutsche Note
h
der Buchstabe
b
verwendet und die
Tonhöhe wird pitch genannt. Durch das Vorzeichen # auf der 5. Linie von unten wird
in Bild
2-3
der Ton
f
um einen Halbton zum
fis
erhöht. (ii) Beispielsweise ergibt sich die Frequenz für
den Ton
d
2
aus Tabelle 2-2 zu 440
2
+5/12
Hz.
Mit den obigen Festlegungen kann nun, wie im Programmbeispiel 2-2, jeder Note genau ein
Sinuston mit entsprechender Frequenz und entsprechender Dauer zugeordnet werden.
2.2.3
ADSR-Profil
Das im Programmbeispiel 2-2 erzeugte
Audiosignal klingt unnatürlich, da es nur
aus jeweils ein- und ausgeschalteten
Sinustönen besteht, wobei das Knacken
durch das Schalten sich besonders
störend bemerkbar macht. Ein angeneh-
merer Höreindruck lässt sich mit einer
Hüllkurvenbewertung erzielen. In der
Audiotechnik wird hierfür oft das
ADSR-
Profil
in Bild 2-4 verwendet. Es besteht
aus vier Geradenstücken, die vier Phasen
repräsentieren: Anstieg, Abfall, Halten und Freigeben, englisch Attack, Decay, Sustain und
Release.
Das Programmbeispiel 2-3 stellt eine mögliche Realisierung der ADSR-Hüllkurve für jeweils
einen Ton dar.
E
A
= 1
E
D
E
S
D
A
S
R
0
t
S
t
R
t
A
t
D
Zeit
t
Bild 2-4
ADSR-Profil
