Lösungen zu den Versuchen - Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB - page 264

M10.1 Berechnung der Impulsantwort und grafischen Darstellung des Betragsgangs, siehe
MATLAB-Werkzeug fvtool und Bild 20-20.
Hinweis: Der Einfachheit halber werden hier und im Folgenden die in MATLAB
voreingestellte Achsenbeschriftungen übernommen. Vorgeschlagen wird „Normierte
Kreisfrequenz“ und „Betrag in dB“ für die Abszisse bzw. Ordinate. Als Titel könnte
„Betragsgang des FIR-Tiefpasses bei Fourier-Approximation“ stehen.
% FIR low pass filter design using Fourier approximation
% dsplab10_1.m * mw * 01Dec2010
%% Tolerance scheme
OmegaP = 0.34; % passband cutoff radiant frequency

OmegaS = 0.4; % stopband cutoff radiant frequency

DeltaP = 0.05; % passband tolerance

DeltaS = 0.005; % stopband tolerance

%% Filter parameters
N = 20; % filter order

OmegaC = .5*(OmegaP + OmegaS); % corner radian frequency

%% Impulse response (causal, order N)
n = -N/2:N/2;
h = OmegaC*sinc(n*OmegaC);
fvtool(h) % filter viewer

Normalized Frequency: 0.2784424
Magnitude: 0 .854931 1

Mag n itude Re s ponse ( d B)

0

-5

Normalized Frequency: 0.3399658
Magnitude: -1.922263

-10

-15 Normalized Frequency: 0.4613037

Magnitude: -22.06634

N ormalized Frequency: 0.3999023
Magnitude: -14.57245

-20

-25

-30

-35

-40

-45

-50

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Normalized Frequency ( rad/sample)

Bild 20-20 Betragsgang des FIR-Filters mit Fourier-Approximation ( dsplab10_1 )

Zur Überprüfung der Einhaltung des Toleranzschemas in Bild 20-20 werden die To-
leranzvorgaben ins logarithmische Maß umgerechnet. MATLAB verwendet im Fil-
ter Design and Analysis Tool fdatool für das Toleranzschema im linearen Maß
D pass und D stop bzw. im logarithmischen Maß die Größen A pass und A stop .

Nach Tabelle 10-3 gilt

D pass = D = 0.05 und D stop = S = 0.005

bzw. im logarithmischen Maß