Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Nach der Quantisierung bleiben die Pole des Blockes 2. Ordnung stets im Einheitskreis. Das
quantisierte System ist stabil. Bei einer Implementierung in der Direktform II nach Bild 17-4
ist dies nicht sichergestellt.
Sind die Auswirkungen der Quantisierung der Koeffizienten nicht mehr vernachlässigbar, so
sind verschiedene Gegenmaßnahmen möglich:
Berücksichtigung der Koeffizientenquantisierung bereits beim Entwurf;
Optimierung der Wortlängenverkürzung;
Implementierung des Filters in einer unempfindlicheren Struktur, z. B. in Normalform, in
Leiterstruktur oder als Wellendigitalfilter.
17.3.3
Vorbereitende Aufgaben
A17.4
In der Versuchsdurchführung sollen Sie die Schritte vom Toleranzschema bis zum
IIR-Filter mit quantisierten Koeffizienten in MATLAB selbständig durchführen. Zur
Vorbereitung machen Sie sich mit dem folgenden Entwurfsbeispiel in fünf Schritten
vertraut.
Entwurfsvorgaben
Toleranzschema und Filterprototyp Cauer-Filter
D
= 0.05
|
H
TP
(
e
j
)|
1
S
= 0.001
0.02
0
1
/
D
= 0.3
0.4
=
S
Bild 17-9
Toleranzschema zum Tiefpassentwurf
Filterentwurf
MATLAB-Werkzeug
fdatool
Mit dem MATLAB-Werkzeug
fdatool
wird ein Cauer-Tiefpass zum Toleranz-
schema in Bild 17-9 entworfen. Das Ergebnis ist in
Bild 17-11 zu sehen.
Über die Menüauswahl
File
Export
werden die
Filterdaten in den
Workspace
geladen, siehe Bild
17-10. Danach befinden sich im Arbeitsspeicher die
beiden Variablen
SOS
und
G
. Die Matrix
SOS
enthält
die Filterkoeffizienten der Teilblöcke 2. Ordnung (Se-
cond Order System) für die Kaskadenform des IIR-
Tiefpasses. Und der Vektor
G
beschreibt die Gewichts-
faktoren (Gain, Scale Values) der Teilblöcke und des
Gesamtsystems. Im Beispiel ergeben sich die Zahlen-
werte in Tabelle 17-3.
Bild 17-10
Menü
Export
