Kenngrößen stochastischer Signale - Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB - page 175

liefert eine Matrix mit normierten Covarianzen.

R(i,j) = C(i,j)/sqrt(C(i,i)*C(j,j));

Beachten Sie, die Befehle cov und corrcoef können mit verschiedenen Optionen
ausgeführt werden, siehe auch erwartungstreuer Schätzwert (unbiased estimate).

Machen Sie sich mit den MATLAB-Befehlen vertraut.

14.3.6 Versuchsdurchführung

M14.5 Der Bedeutung der Korrelation wird zunächst anhand von Streudiagrammen veran-

schaulicht. Erzeugen Sie die vier Zufallssignale x 1 [ n ] bis x 4 [ n ] mit

x1 = randn(500,1); x2 = randn(500,1) + x1;

x3 = randn(500,1); x4 = randn(500,1) - x1;

Stellen Sie die vier Streudiagramme grafisch dar, indem Sie x1 als Abszissenwerte
und x1 , x2 , x3 bzw. x4 als Ordinatenwerte wählen.

Hinweis: z. B. Grafikbefehl plot(x1,x3,'.') .

Vergleichen Sie die Streudiagramme.

Welche Aussagen können allgemein für x 2 gemacht werden, wenn x 1 des korrespon-
dierenden Wertepaares ( x 1 , x 2 ) bekannt ist und umgekehrt?

M14.6 Bestimmen Sie mit dem MATLAB-Befehl corrcoef die empirischen Korrela-

tionskoeffizienten der Signale x 1 [ n ] bis x 4 [ n ] bzgl. Signal x 1 [ n ]. Tragen Sie die
Resultate in Tabelle 14-6 ein und diskutieren Sie die Ergebnisse mit Blick auf die
Streudiagramme.

Tabelle 14-6 Empirische Korrelationskoeffizienten zu den Signalen x 1 [ n ] bis x 4 [ n ]

Signal i 1 2 3 4

; 1 i

M14.7 Erzeugen Sie eine wesentlich größere Stichprobe für die Signale x 1 [ n ] bis x 4 [ n ] und

stellen Sie die bidimensionalen WDFn entsprechend den obigen Untersuchungen
grafisch dar, siehe Bild 14-5 für ein Beispiel.

Diskutieren Sie die Ergebnisse im Zusammenhang mit obigen Untersuchungen.
Welchen Einfluss hat der Korrelationskoeffizient auf die bidimensionale WDF der
Normalverteilung?

Hinweis: Verwenden Sie der Einfachheit halber das Programm dsplab14_4 mit
der Funktion hist2d für das zweidimensionale Histogramm im Programmbeispiel
14-2.