Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
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Entwurf digitaler IIR-Filter
Nachdem im letzten Versuch die grundlegenden Eigenschaften von IIR-Systemen behandelt
wurden, werden in diesem Versuch wichtige Standardentwurfsverfahren für IIR-Filter nach
Vorschriften im Frequenzbereich vorgestellt.
Schlüsselbegriffe
Bandpassfilter, Bandsperre, bilineare Transformation, Butterworth-Tiefpassfilter, Chebyshev-Tiefpass-
filter, Cauer-Tiefpassfilter,
fdatool
, Frequenzgang, Frequenztransformation, Hochpassfilter, IIR-
System,
pole/zero editor
Lernziele
Nach Bearbeiten dieses Versuchs können Sie
wichtige Vor- und Nachteile von IIR-Filtern aufzählen
die Entwurfsvorschriften für digitale IIR-Filter im Frequenzbereich anhand eines Toleranzschemas
erläutern
die drei Schritte der IIR-Standardapproximation vorstellen
den Unterschied zwischen einem Butterworth-, Chebyshev- und Cauer-Tiefpassfilter anhand einer
Skizze des Betragsfrequenzganges erklären
für eine Anwendung ein Entwurfsverfahren auswählen und die Wahl begründen
mit dem MATLAB-Werkzeug
fdatool
IIR-Filter entwerfen
mit dem MATLAB-Werkzeug
pole/zero editor
den Einfluss der Pole und Nullstellen auf den
Betragsfrequenzgang und die Impulsantwort der Systeme anschaulich vorführen
12.1
IIR-Filter
Unter einem IIR-Filter versteht man für gewöhnlich ein rekursives Filter, das eine im Prinzip
unendlich lange Impulsantwort (Infinite-duration Impulse Response) hat und wie in Bild 12-1
realisiert sein könnte.
Im Vergleich zu den FIR-Filtern sind folgende Eigenschaften besonders interessant:
Mit IIR-Filtern können selektive Filter mit wesentlich kleinerer Filterordnung und damit
geringerer Komplexität realisiert werden als mit FIR-Filtern.
Für IIR-Filter existieren bewährte Lösungen, die auf den bekannten Standardapproximatio-
nen der Nachrichtentechnik für analoge Filter fußen.
IIR-Filter sind nicht linearphasig.
IIR-Filter sind anfälliger gegen Wortlängeneffekte als FIR-Filter.
IIR-Filter können instabil sein.
Für digitale Filter existieren verschiedene Strukturen, die sich in der Realisierung bezüglich
des Aufwands der Implementierung und der Robustheit gegen Wortlängeneffekten unterschei-
den. In Bild 12-1 ist die transponierte Direktform II zu sehen, eine der vier kanonischen
