Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
11.6
Versuchsdurchführung
M11.1
Verifizieren Sie Ihre Ergebnisse aus der Vorbereitung in Tabelle 11-1. Bestimmen
Sie dazu die ersten 21 Elemente der Impulsantwort durch Simulation mit Ihrem
Programm
iirdf2t.m
und durch Simulationen mit den MATLAB-Befehlen
filter
und
impz
.
Hinweis:
Siehe
Help
-Funktion zu den MATLAB-Befehlen
filter
und
impz
.
M11.2
Bestimmen Sie mit MATLAB sowohl analytisch als auch durch Simulation die
Sprungantwort von
H
(
z
) aus (11.14). Stellen Sie die Ergebnisse grafisch dar.
Hinweise:
Verwenden Sie die MATLAB-Befehle
residuez
und
filter
, siehe
auch A11.4 und A11.5.
M11.3
Kann vom Bild der Impulsantwort auf die Pole des Systems geschlossen werden?
Und wenn es sich um ein System 2. Ordnung handelt?
M11.4
Verifizieren Sie Ihre Ergebnisse aus der Vorbereitung, indem Sie mit MATLAB die
Pole und Nullstellen berechnen und das Pol-Nullstellendiagramm, den Betragsfre-
quenzgang und den Phasenfrequenzgang zu
H
(
z
) in (11.14) grafisch ausgeben. Stel-
len Sie auch die Gruppenlaufzeit des Systems grafisch dar.
Hinweise:
Zur Analyse und grafischen Darstellung der charakteristischen Funk-
tionen von Filtern gibt es in der MATLAB Signal Processing Toolbox das Pro-
gramm
fvtool(b,a)
, genannt
Filter Viewer
, siehe Bild 11-5.
Anmerkung:
Der Einfachheit halber werden im Weiteren die voreingestellten Achsenbe-
schrifftungen von MATLAB übernommen. Für eine wichtige Dokumentation sollten die in
der Literatur üblichen Achsenbeschriftungen verwendet werden, wie z. B. in der deutsch-
sprachigen Literatur „Normierte Kreisfrequenz
“ und „Betrag |H(e
j
)| in dB“ für die
Abszisse bzw. Ordinate. Die Bildüberschrift könnte sein: „Betragsgang und Phasengang des
Cauer-Filters“.
/
M11.5
Beantworten Sie folgende Fragen:
Was kann aus dem Pol-Nullstellendiagramm über den Betragsfrequenzgang
ausgesagt werden?
Was kann aus dem Bild des Betragsfrequenzgangs über die Zahl und Lage der
Pole und Nullstellen geschlossen werden?
Warum treten im Bild des Phasenfrequenzgangs Sprünge um
auf?
Ist in den Bildern ein Zusammenhang zwischen dem Betragsfrequenzgang und
der Gruppenlaufzeit erkennbar?
M11.6
Wiederholen Sie die Untersuchungen von IIR-Systemen für die zwei Systeme 4.
Ordnung mit den untenstehenden Übertragungsfunktionen. Charakterisieren Sie die
Systeme anhand der Ergebnisse.
Hinweis:
Werte der Koeffizienten gerundet.
System „Butterworth“
1
2
3
4
14
z
6
z
4
z
z
Hz
0.046
(11.15)
BW
1
2
3
4
1
0.7821
z
0.6800
z
0.1827
z
0.0301
z
