Finite-duration-impulse-response-Systeme - Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB - page 103

9 Finite-duration-impulse-response-Systeme

Der Versuch befasst sich mit Systemen mit endlich langen Impulsantworten, den FIR-
Systemen (Finite-duration impulse response systems). Die zur Bearbeitung des Versuchs erfor-
derlichen Grundkenntnisse über Signale und Systeme wurden in Abschnitt 8 zusammengefasst
und die wichtigsten Formeln sind in der Tabelle 8.1 zusammengestellt. Ausgehend von der
Übertragungsfunktion lösen Sie in der Versuchsvorbereitung elementare Aufgaben zur Charak-
terisierung von FIR-Systemen, die Sie dann in der Versuchsdurchführung mithilfe von
MATLAB verifizieren bzw. erweitern.
Dieser Versuch vermittel Ihnen wichtige Grundlagen, im nächsten werden Sie den Entwurf und
einige Anwendungsbeispiele von FIR-Systemen kennenlernen.
Für den praktischen Einsatz von FIR-Systemen ist oft ausschlaggebend, dass sie einen linearen
Phasenfrequenzgang aufweisen können. Deshalb wird dem Phasenfrequenzgang im Folgenden
besonderer Platz eingeräumt.

Schlüsselbegriffe
Finite-duration-impulse-response-System (FIR-System), Frequenzgang, Gruppenlaufzeit, Impulsantwort,
linearphasiges System, Pol-Nullstellendiagramm, Übertragungsfunktion
Lernziele
Nach Bearbeiten dieses Versuchs können Sie

den Zusammenhang zwischen der Lage der Nullstellen in der komplexen z -Ebene und dem
Frequenzgang erklären

erklären was minimalphasige, maximalphasige und ein linearphasige Systeme sind und wie man diese
an ihren Pol-Nullstellendiagrammen erkennen kann

für FIR-Systeme die Übertragungsfunktion aus der Impulsantwort und umgekehrt berechnen

die Besonderheiten von FIR-Systemen erläutern

FIR-Systeme anhand ihrer Parameter und Systemfunktionen vergleichen und bewerten

mit MATLAB die Nullstellen eines FIR-Systems berechnen

mit MATLAB für FIR-Systeme das Pol-Nullstellendiagramm, den Betragsfrequenzgang und die
Frequenzgänge der Phase und der Gruppenlaufzeit angeben

9.1 Eigenschaften von FIR-Systemen

Von besonderer praktischer Bedeutung sind nichtrekursive Systeme mit endlich langen Impuls-
antworten. Sie werden deshalb FIR-Systeme genannt. Sie lassen sich durch ein Blockdiagramm
mit nur Vorwärtszweigen, wie in Bild 9-1 in der Transversalform , darstellen. Darin durch läuft
das Eingangssignal eine Kette aus Verzögerern und das Ausgangssignal ergibt sich durch
Linearkombination von dem aktuellen und den gespeicherten Eingangswerten.