Die erneuerbaren Energien - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 230

6.10.1 P-Ebene: Physikalische Grundlagen von Gezeitenkraftwerken

Im Gegensatz zu Wind-, Wasser- 13 und Wellenkratwerken wandeln Gezeitenkratwerke
die Energie zu festen Zeiten, sie liefern im Prinzip einen planbaren Beitrag zu einer Ener-
gieversorgung. Aber wie groß ist dieser Beitrag?

Die Energie der Gezeiten
Die Gezeiten werden durch die Gravitationskrat und die Zentrifugalkrat verursacht.
Zunächst wollen wir die Wirkung der letzteren vernachlässigen und allein die Gravitati-
onskrat untersuchen. Diese wirkt zwischen zwei Massen m und m , die sich im Abstand
d voneinander befinden, sie ergibt sich zu

Γ m m
d

F G =− . (6.125)

Das negative Vorzeichen weist darauf hin, dass die Gravitationskrat immer anziehend ist,
der Vorfaktor ist die Gravitationskonstante Γ = ,⋅ − m ⋅kg − ⋅s − .

Da wir die Zentrifugalkrat vernachlässigen, bewegt sich das Erde-Mond-System nicht,
aber der Mond hat einen festen Abstand d von der Erde, wie es in der Abb. 6.48 dargestellt
ist. Weiterhin betrachten wir den hypothetischen Fall, dass die gesamte Erdoberfläche mit
Wasser überzogen ist, diese Wassermasse ist frei beweglich. Unter dem Einfluss der Gra-
vitation zwischen Mond und den Wassermassen wird sich der Wasserspiegel auf der dem
Mond zugewandten Seite 1 um die Höhe δ ′ anheben, während er auf der dem Mond abge-
wandten Seite 2 maximal um− δ ′ absinken wird. Wir wollen δ ′ berechnen.
Durch das Heben der Wassermassen m W auf der Seite 1 und das Absenken auf der Seite
2 bildet sich ein neuer Gleichgewichtszustand, das bedeutet, die Summe aller Kräte auf
das Wasser muss verschwinden. Auf das Wasser wirken nach seiner Verschiebung an den
Punkten 1 und 2 folgende Kräte, die durch die Erde (⊕)unddenMond(⊘)verursacht
werden:

m W m ⊕ m W m ⊕

F (⊕) F (⊕)

=− Γ =− Γ

( r ⊕ + δ ′ ) ( r ⊕ − δ ′ )

(6.126)

m W m ⊘ m W m ⊘

F (⊘) F (⊘)

=− Γ =− Γ

.

( d −( r ⊕ + δ ′ )) ( d +( r ⊕ − δ ′ ))

F (⊕) F (⊕) Die Veränderung Δ F (⊕) =

− widersetzt sich der Wasserverschiebung, die Ver-

F (⊘) F (⊘)

änderung Δ F (⊘) =

− bewirkt sie. Tritt das neue Gleichgewicht mit dem Mond

als Nachbarn ein, muss

Δ F (⊕) + Δ F (⊘) =

(6.127)

13 Auch ein Wasserkratwerkwandelt keine Energie mehr, wenn das Wasserwegen fehlender Nieder-
schläge versiegt.