Information Technology Reference
In-Depth Information
u
1
u
2
u
3
Eingabephase
1
0
0
Arbeitsphase
1
0
0
net
u
3
=
2
1
1
0
net
u
2
=
1
0
1
0
net
u
1
=
0
0
1
1
net
u
3
=
3
net
u
2
=
0
0
1
0
net
u
1
=
1
0
1
4
net
u
3
= 2
1
0
0
Tabelle 4.2: Berechnungen des neuronalen Netzes aus Abbildung 4.1 für die Ein-
gabe
(
x
1
=
1,
x
2
=
0
)
bei Aktualisierung der Aktivierungen in der Reihenfolge
u
3
,
u
2
,
u
1
,
u
3
,
u
2
,
u
1
,
u
3
,...
derholen. Wir können daher die Arbeitsphase nicht deshalb abbrechen, weil ein sta-
biler Zustand erreicht ist, sondern müssen ein anderes Kriterium wählen, z.B., dass
eine bestimmte Zahl von Arbeitsschritten ausgeführt wurde. Dann aber hängt die
Ausgabe des neuronalen Netzes davon ab, nach welchem Arbeitsschritt die Arbeits-
phase abgebrochen wird. Wird nach Schritt
k
mit (
k
1) mod 6
<
3abgebrochen,
so ist die Aktivierung des Ausgabeneurons
u
3
und damit die Ausgabe
y
= 0. Wird
dagegen nach Schritt
k
mit
(
k
1
)
mod 6
3abgebrochen,soistdieAktivierung
des Ausgabeneurons
u
3
und damit die Ausgabe
y
=
1.
4.3 Training neuronaler Netze
Zu den interessantesten Eigenschaften (künstlicher) neuronaler Netze gehört die
Möglichkeit, sie mit Hilfe von Beispieldaten für bestimmte Aufgaben zu trainieren.
Ansatzweise haben wir diese Möglichkeit bereits im vorangehenden Kapitel anhand
der Delta-Regel betrachtet, die zwar nur für einzelne Schwellenwertelemente an-
wendbar ist, aber bereits das Grundprinzip verdeutlicht: Das Training eines neurona-
len Netzes besteht in der Anpassung der Verbindungsgewichte und gegebenenfalls
weiterer Parameter, wie z. B. Schwellenwerten, so dass ein bestimmtes Kriterium op-
timiert wird.
Je nach der Art der Trainingsdaten und dem zu optimierenden Kriterium unter-
scheidet man zwei Arten von Lernaufgaben: feste und freie.
Definition 4.4
Eine
feste Lernaufgabe
L
fixed
(fixed learning task) für ein neuronales Netz
mit n Eingabeneuronen, d. h. U
in
= {
u
1
,...,
u
n
}
,undmAusgabeneuronen,d.h.U
out
=
{
v
1
,...,
v
m
}
,isteineMengevonl
Lernmustern
L
=
ı
(
l
)
,
o
(
l
)
,diejeweilsauseinem
Ein-
ext
(
l
)
u
1
,...,ext
(
l
)
o
(
l
)
v
1
,...,
o
(
l
)
gabevektor
ı
(
l
)
=
und einem
Ausgabevektor
o
(
l
)
=
u
n
v
m
bestehen.
Bei einer festen Lernaufgabe soll ein neuronales Netz so trainiert werden, dass
es für alle Lernmuster
l
L
fixed
bei Eingabe der in dem Eingabevektor
ı
(
l
)
eines
