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In-Depth Information
R
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1
Tabe l l e 16 . 1 : Di e Re l a t i on
R
:„SchlüsselpasstzurTür“
y
R
0.1
x
0.1
Abbildung 16.1: Die Relation
y
=
x
± 0.1
Eine andere Möglichkeit die Relation
R
darzustellen, zeigt die Tabelle 16.1. Dabei
steht eine 1 an der Position
(
s
i
,
t
j
)
,wenn
(
s
i
,
t
j
)
R
gilt, bzw. eine 0, falls
(
s
i
,
t
j
)
R
.
Beispiel 16.2
Wir betrachten ein Messgerät, das eine Größe
y
R
mit einer Genau-
igkeit von
±
0.1 misst. Ist
x
0
der gemessene Wert, so wissen wir, dass der wahre
y
0
im Intervall
[
x
0
0.1,
x
0
+
0.1
]
liegt. Die Relation
R
= {(
x
,
y
)
R
R
||
x
y
|
0.1
}
beschreibt diesen Sachverhalt. Sie ist in Abbildung 16.1 graphisch dargestellt.
Abbildungen bzw. deren Graphen können als Spezialfall von Relationen angese-
hen werden. Ist
f
:
X
Y
eine Abbildung von
X
nach
Y
,soistderGraphvon
f
die
Relation
graph(
f
)={
x
,
f
(
x
)
|
x
X
}.
Umgekehrt repräsentiert eine Relation
R
X
Y
genau dann den Graphen einer
Funktion, wenn zu jedem
x
X
genau ein
y
Y
existiert, so dass das Paar
(
x
,
y
)
in
R
enthalten ist.
